二等金属量器不确定度的评定

　　1　概述

　　1·1　测量依据:JJG259-2005《标准金属量器》。

　　1·2　环境条件:环境温度:(20±10)℃;环境温度与水温之差不超过±5℃;量器的检定介质为循环自来水。

　　1·3　测量标准:二等标准量器组,测量范围:10~100 L,不确定度2·5×10-4;±0·1℃温度计;250ml和100ml标准玻璃量器。

　　1·4　被测对象:三等标准量器组,测量范围:10~100L,不确定度0·5×10-3

　　1·5　测量过程:标准金属量器是根据JJG259-2005《标准金属量器》(试行)进行检定的,(100L)三等标准金属量器的检定以水为检定介质,将标准量器(二等)的水以1∶1的容量比较法注入被检量器,读取对应的液高h*。考虑温度对容量的影响需利用计量颈的分度容量I,将被检量器换算到VB(100L)下对应的高度h。

　　1·6　评定结果的使用:在符合上述条件的情况下,对三等标准量器组,测量范围:(10~100)L,不确定度0·5×10-3一般可以直接使用本不确定度评定结果;对于其它类型和测量范围的金属量器,可采用本不确定度的评定方法给出相应的评定结果。

　　2　建立数学模型

　　2·1　数学模型

　　考虑温度的影响,则有:

　　式中:VB—标准量器20℃时的实际容量值;V20—被检量器液高h*对应的20℃时的容量值;β1—标准量器的体胀系数;β2—被检量器的体胀系数;βw—水的体胀系数;t1—标准量器的水温;t2—被检量器的水温。

　　根据V20的计算结果,可以推算VB下对应的高度h,即

　　这样在计量颈的范围内任意给定一高度H,则对应的容量为:

　　式中:I—计量颈的分度容量。

　　若计量颈的分度容量检定时所用容量为V1,注入计量颈对应液位高度差ΔH,即I=V1ΔH。令:Δh=H-h*,同时将式(1)、式(2)代入式(3),可得:

　　令t=t1-t2,β=β1-β,代入式(4),经化简得数学模型:

　　式(5)即为评定模型。

　　2·2　灵敏系数

　　按规程规定有:

　　(1)三等量器计量颈分度容量不大于其标称容量的5×10-5,即:IV≤5×10-5(mm-1);

　　(2)标称容量的液位于计量颈中部,即ΔhΔH≤23;

　　(3)水温变化在(20±10)℃范围,即|20-t2|≤10℃;

　　(4)一次检定中水温的变化不超过±0·5℃,即t≤0·5℃。

　　同时有β1=50×10-6℃-1,β=1·7×10-5℃-1,βW=2×10-4℃-1。

　　2·3　传播率公式

　　所以合成相对标准不确定度为(本文取V≈VB=100L):

　　3　全部输入量的标准不确定度评定

　　3·1　检量器液位高度差Δh的不确定度u(h)

　　被检量器的高度差Δh=H-h经过6次重复测量,其中最大与最小之差8mm这样测量重复性给出的标准不确定度为: