3维全电磁粒子模拟软件的外加波与粒子模块设计

　　随着高功率微波(HPM)源器件研究的深入以及计算机并行技术的发展,人们有需求也有能力对器件进行3维整体设计[1-3]。目前国外已有用于HPM模拟的PIC软件有:美国的ICEPIC,MAGIC[4],XOOPIC以及俄罗斯的KARAT[5]等。其中,正在完善和发展的并行3维全电磁PIC软件主要是美国空军实验室的ICEPIC和California大学Berkeley分校的XOOPIC。ICEPIC代表了目前HPM模拟业界的最高水平和成就,已经成功模拟的器件有MILO,BWO,RKO,Magnetron和Gyrotron等。

　　为适应我国HPM源发展的需求,研制具有自主知识产权的并行3维全电磁粒子模拟软件已势在必行,而粒子发射和脉冲功率源的加载又是该类软件的核心物理问题。本文介绍了3维全电磁粒子模拟软件中的外加波边界和粒子发射与吸收边界的详细算法,且编程实现了具体算例,验证了上述物理模块的正确性和可靠性。

　　1　外加波边界

　　根据平面波理论[6],真空中沿+z方向传输的平面波可以表示为

式中:E和H为电场与磁场强度;z为+z方向单位矢量;为波阻抗,ε0和μ0为真空电容率及导磁率。

　　运用上述平面波的传输特性,我们讨论图1所示的外加波传输模型,可以得到:

　　输出端边界条件满足

　　输入端边界条件满足

式中:E和H表示模拟区域内的电场和磁场强度;E′和H′表示从输入端口加载的外加波电场和磁场强度。

　　我们在直角坐标系下,按照Yee的FDTD格式[7],将式(2)和式(4)可以离散表示为:

　　输出端的边界条件

（6）

（7）

　　输入端的边界条件

式中:Cxy和Cyx分别称为外加波的第一类与第二类加载参量。

　　这样就得到了便于编程处理的外加波边界,以便进行封闭区域内的电磁场粒子模拟计算。针对高功率微波源器件的特点,我们详细分析了同轴波导、矩形波导以及圆柱波导中的电磁波馈入和传输分布情况。

　　1.1　同轴波导TEM模的传输

　　同轴波导TEM模的场分布公式为[6]

式中:(xc,yc)为同轴波导横截面圆心坐标;Δt为时间步长。

　　我们测试了一个尺寸为内径4.3 cm,外径7.0 cm,长30 cm的同轴波导,加载模式为TEM,频率为零,上升前沿0.5 ns,加载电压1.6 MV,在输出端放置一个具有电导率的介质对电磁波进行吸收,达到降低输出端反射影响的目的。相关结果如图2~5所示,可以明显看出:横截面的电场和磁场的矢量分布完全满足同轴TEM波的特性,即电场为径向,磁场为角向,且分布(模值大小)都是外疏里密。

　　1.2　矩形波导TE和TM模的传输

　　矩形波导TEmn模的场分布公式为[6]