核磁共振仪受环境随机激励的非线性隔离

　　一、引　言

　　核磁共振仪是使用面广的精密仪器,通过它测量分析物质结构核磁共振的频率分布情况来分析物质内部结构的情况。由于核磁共振仪对于环境条件的要求较高,在一般情况下,其仪器安装的地面环境幅值大于1(μ)时,就不能正常地工作。我们在某实验的地面上安装该仪器四个非线性的B12型钢丝网减振器,经过计算与实测有明显的隔振效果,但是还没有完全达到隔振要求。在这种情况下若要根据隔振要求,专门设计减振器则费钱费时,我们采用了在钢丝网隔振器下再串联一个非线性橡胶减振垫,其结果符合隔振要求。

　　二、非线性隔离系统的随机激励模型

　　对于核磁共振仪的振动隔离系统可采用单自由度线性阻尼非线性刚度受地面加速度随机激励的模型,如图1所示,其运动方程为

　　式中m为仪器的质量,c为系统的粘性阻尼系数,k(z-x)+k1(z-x)3为减振器提供的非线性恢复力,记y=z-x为相对位移,由等效线性化方法,运动方程可等效为:

(2)

　　式中2n=c/m,ω2n=k/m,μ=k1/m,σ2y为系统相对位移的均方值,μ为非线性强弱程度的系数。

　　则仪器系统位移响应的均方值为

(3)

　　式中S¨z¨z(ω)为仪器绝对加速度z(t)的功率谱密度函数,其值为[1]

(4)

　　式中ζ=η/ωη为减振器的阻尼系数,其中相对位移的均方值σ2y为[2]

(5)

　　三、核磁共振仪的响应计算

　　根据实测的位移激励自谱与自相关函数可知,激励是窄带随机和周期性两种成份组成,因此折算成加速度激励谱可表示为

　　式中ω1=65(1/s),ω2=135(1/s),s=3.8×10-5(g2s/rad)则激励的位移均方值为

　　σ2x=E[x2]=∫+∞-∞(S¨x¨x(ω)/ω4)dω=79.2(μm2)

　　其均方根值E[x]=8.9μm。

　　当由四个钢丝网减振器隔振时,每个钢丝网减振器的刚度特性为F=146(N/mm)u+6.716(N/mm3)u3,四个钢丝网并联时,由文[3]提供的计算式算得其刚度特性为F=584(N/mm)u+26.864(N/mm3)u3,已知每个减振器的阻尼比为ζ=0.1,并联后总的阻尼比仍为ζ=0.1,仪器的质量m=500Kg,把这些数值代入(3),(4),(5)进行计算,求得绝对位移响应的均方根值为E[z]=2.65μm,显然有明显的隔振效果,但仍不符合隔振要求。当钢丝网减振器与WJ60减振垫串联使用,四块WJ60减垫并联时的刚度特性为F=454(N/mm)u+48.12(N/mm3)u3,两种减振器串联后总的刚度特性由文[3]式计算得F=255.43(N/mm)u+4.496(N/mm3)u3,已知WJ60减振垫的阻尼比为ζ=0.1,则两种减振器串联后系统总的阻尼比为ζ=0.073,把上面这些参数代入(3),(4),(5)式进行计算,求得绝对位移响应的均方根值E[z]=0.90μm,符合核磁共振仪的隔振要求。

　　四、隔振装置的作用与隔振效果的测定