基于能量脉冲的变参数多时段最大需量算法

　　0　引言

　　最大需量对于电力负荷计算、预测、分析和调控有重要意义,对其进行测量是多功能电能表的基本功能之一,对其计算方法、计算精度和程序实现方法进行研究具有实际应用价值。

　　1　最大需量的计算

　　被测量参数p(τ)在s时刻的“需量”d(s)定义为它在这时刻之前的连续时间区间T1内的平均值[1],p(τ)在t时刻的“最大需量”D(t)是从指定的时刻t0开始到t时刻为止期间“需量”d(s)的最大值,用式(1)表示:

　　其中,T1称为需量周期,计算需量的时间段长度,被测信号p(τ)可以是有功功率、无功功率、视在功率等随时间变化的参数。

　　在实际运行中,由于不能对时间连续计算,通常采用滑差式算法,使用一定的间隔T2对时间进行离散化,定义s=t0+k·T2,k=0,1,…,,于是式(1)变为式(2)与式(3):

　　其中,k都是整数,T2称为滑差时间(滑窗时间),表示当前一次需量的计算时刻与前一次需量的计算时刻的差值,也等于相邻两次需量周期起始时间之差,它表示需量计算时刻变化的步幅。

　　根据参考文献[1],需量周期T1要大于滑差时间T2整数倍数5倍以上,因此可设定:

　　式(2)变换为:

　　其中,E ( i)是在第i个时间段t0+iT2,t0+(i+1)T2(i=0,1…)内的电能。

　　由于多功能电能表多采用专用芯片把电能数据转换为电能脉冲[2-3],通过对能量脉冲进行计数来计量电能。若电能表的脉冲常数为C,即每C个电能脉冲代表1千瓦时电能,设第i时间段内共采集到C i个脉冲,则E(i)=C(i)C,单位是kW·h。代入式(3)则有:

　　其中,T2的单位为h,d k的单位为kW。

　　2　最大需量测量准确度分析

　　最大需量是对各次滑差后所计算的需量的最大值,由于滑差时间T2是大于0的常数,用T2对时间进行量化,根据式(5)和式(3)计算最大需量会对测量带来风险。如图1所示,设实际最大需量处于t1、t4之间的需量周期;由于滑差时间限制,需量计算起始时刻不能从t0转换到t1,只能跳转到t2;D0、D1、D2分别表示从t0、t1、t2时刻开始的需量周期对应的需量数值,C1~C5分别表示各对应时间段所累计的能量脉冲个数。

　　假设D1>D0>D2,则所测量到的最大需量数值为D0,而不是D2。有:

　　此时实际最大需量D1与测量最大需量D0之间的误差可用脉冲数表示为:

　　再设p1、p2、p4、p5分别为被测参数p(t)在时间段Δt1、Δt2、Δt4、Δt5内的平均值,可有:

　　为求得(6-6)式的最大值,设p1=0,p5=0,p4=p(t)的最大值Pm,则: