不确定度及其应用

    不确定度是当代计量学中的一个重要概念.在科学实验、工业生产和商业活动中,人们都要从事大量的测量工作,而测量结果的好坏,需要用不确定度来评定.一份完整的测量报告必须附有测量不确定度,否则就不能反映测量技术的水平和测量结果的质量,也就没有实用价值.

    不确定度的概念作为量化属性在测量史上还是新生事物,人们在力求正确使用不确定度的同时,也不同程度地存在着概念不清和应用混乱等问题^[1-5].因此,本文对不确定度的概念、评定和修约予以剖析.

    1　不确定度基本概念

    测量不确定度的概念以及不确定度的评定和表示方法,是计量科学的一个新进展.不确定度是指由于测量误差的存在而对被测量值不能确定的程度,是表征被测量的真值所处的量值范围的评定,它是误差理论的进一步发展.测量结果的不确定度定义为:表征合理地赋予被测量之值的分散性,与测量结果相联系的参数[6, 7].在不确定度的评定中按其数值的估计方法不同,又将不确定度分为统计方法计算的A类分量和用其他方法计算的B类分量.这两类分量在本质上并无差异,不应与“随机”和“系统”的含义混淆.

    2　不确定度的评定

    2.1　标准不确定度的计算

    2. 1. 1　A类标准不确定度的计算

    若在相同条件下对被测量xi作n次独立测量,得x_i1, x_i2,…, x_in,则x_i的算术平均值:

    这种方法称为贝塞尔法,是计算标准不确定度的基本方法.另外,还有彼得法、最大残差法、最大误差法等其他方法[8, 9].

    2. 1. 2　B类标准不确定度的计算

    测量工作中,有时不能或不需要进行重复测量,这时不确定度无法用统计方法得到,而只能用B类方法来计算,即根据有关被测量xj可能变化的信息集合,进行科学判断来估算与其相对应的B类标准不确定度的数值.通常有以下几种情况:

    (1)可从厂商给出的说明书、检定书或手册上的技术指标换算出B类标准不确定度的数值.例如,检定书上注明其不确定度为标准偏差的k倍,则B类标准不确定度uxj就可视为该不确定度值除以k.

    (2)若未给出被测量x_j的具体分布,一般以正态分布来处理.如给出x_j在某不确定度范围内的置信概率为95% (或90%、99% ),则其B类标准不确定度u(xj)可视为该不确定度值除以1. 96(或1. 64、2. 58);又如,给出xj在误差限值±α内的概率,则其B类标准不确定度就是它本身,即u(xj)=α.