10kΩ电阻测量结果的不确定度评定

　　0　引言

　　电阻是常用的电子元器件之一,为了得到被测电阻更加真实可靠的测量值,通常采用四线制进行测量。本文针对测量时,可能对测量值产生影响的几个方面进行分析,并对测试结果进行不确定度评定。

　　1　测量方法

　　用一台HP3458A型数字多用表对10kΩ电阻进行测量,其测量连接见图1所示。

　　HP3458A型数字多用表主要技术指标:

　　10kΩ档最大偏差:±(10-5×读数+0. 5×10-6×范围)

　　满量程值: 10. 000000kΩ

　　最低位数值: 1mΩ

　　温度系数:当环境温度在20~25℃时,仪器预热4h后,可以忽略不计。

　　2　数学模型

　　测量不确定度的数学模型为:

　　式中,R0为电阻值;R01为HP3458A型数字多用表的读数;δ1为HP3458A型数字多用表的最大偏差。

　　3　实测数据记录

　　在室温为: (23±1)℃时,取同一被测电阻,在相同条件下,独立重复测量10次,其测量数据见表1。

　　4　不确定度来源

　　从电阻测量不确定度的数学模型可以得知,测量不确定度来源如下:

　　1)由于各种随机因素影响使读数不重复,引入的不确定度;

　　2)HP3458A型数字多用表所测量档的最大偏差,引入的不确定度;

　　3)温度、电压等因素引入的不确定度,在本次测量中,我们采用四线制,并将仪器在恒定温度下预热

　　4h后进行测量,故此项不确定度分量可以忽略不计。

　　5　电阻测量不确定度的评定

　　5. 1　A类标准不确定度

　　由测量数据表1中的测量数据可知(n=10次),其测量结果:

　　用贝塞尔公式计算实验标准偏差:

　　相对标准偏差:

　　5. 2　B类标准不确定度

　　HP3458A型数字多用表不准确引入的标准不确定度分量按B类评定,根据其技术说明书,10kΩ档最大偏差:±(10-5×读数+0.5×10-6×范围),由于未指明分布及置信概率,设为均匀分布,取k= 3:

　　相对标准偏差:

　　5·3　自由度

　　1)B类标准不确定度的自由度可根据下式近似估计:

　　式中,Δu(Ri)u(Ri)是u(Ri)的相对不确定度,即u(Ri)的不可靠性,当测量值落在-ai到ai区间外的概率极小,可设Δu(Ri)u(Ri)趋于0,则uB的自由度νB→∞。

　　2)A类标准不确定度的自由度,当n次测量确定一个被测量时,其自由度为νi=n-1,所以uA的自由度νA=10-1=9。

　　5. 4　合成标准不确定度

　　uC的有效自由度为:

　　因置信概率近似为95%,自由度为9,所得t分布临界值,则包含因子k=2. 26,扩展不确定度