声光衍射测量声速中的不确定度

    声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象,这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在本世纪30年代就开始了声光衍射的实验研究。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源,促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件,如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等,在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。

    1　测量原理和方法

    当超声波在介质中传播时,将引起介质的弹性应变作时间上和空间上的周期性的变化,并且导致介质的折射率也发生相应的变化。当光束通过有超声波的介质后就会产生衍射现象,这就是声光效应。有超声波传播着的介质如同一个相位光栅。如图1(a)所示。

    设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平面纵波,其角频率为W_s,波长为λ_s。入射光为沿x方向传播的平面波,其角频率为w,在介质中的波长为λ,介质内的弹性应变也以行波形式随声波一起传播。由于光速大约是声波的10⁵倍,在光波通过的时间内介质在空间上的周期变化可看成是固定的。

    当声光作用的距离满足L>2λ²_S/λ,L为声光作用*　基金项目:浙江省大学物理实验精品课程,项目编号(050103)的距离。而且光束相对于超声波波面以某一角度斜入射时,在理想情况下除了0级之外,只出现+1级或者-1级衍射。这种衍射与晶体对X光的布喇格衍射很类似,故称为布喇格衍射,如图1(b)所示。能产生这种衍射的光束入射角称为布喇格角。此时有超声波存在的介质起体积光栅的作用。可以证明,布喇格角满足

    因为布喇格角一般都很小, sinib≈ib,故衍射光相对于入射光的偏转角

    式中:φ为零级光和一级衍射光之间的夹角;i_b为布喇格角;λ为入射光波长;λ_s为声速波长;v_s为声束;fs为超声波频率。因此如果已知超声波频率和入射光波长,测出衍射后零级光和一级衍射光之间的夹角就可以获得声速了。表1就是通过测量不同声频下的衍射角从而获得声速。表中D为声光晶体到光强接收器之间的距离,I₁为1级衍射光的相对强度。表1测得声速的平均值为:v_s=3474·38m/s,它与公认值3632m/s的百分误差为4%。

    由于表1这组声速测量值是在不同频率下测得的,它们并非是一组等精度测量,如果要获得测量不确定度需要通过加权方法来求得。下面通过选择在衍射效率最高的中心频率(f₀=90·40MHz)来分析测声速中的不确定因素。