基于主成分分析改进腊肠包装净含量测控技术的研究

　　1　引　言

　　随着我国现代社会主义市场经济的迅猛发展,面临激烈的国内外市场竞争,企业如何保证产品的生产与包装质量以满足社会需求,达到计量监管的要求;在此基础上又如何降低成本,提高产品的市场竞争力,乃是目前企业急需解决的难题。然而,遗憾的是,由于缺乏系统的基础理论与净含量生产过程的深入研究,目前我国定量包装商品计量监督机制和专业检测手段并不完善。如何正确认识包装系统的生产能力、如何正确设定合理的超包值、如何在生

　　产过程中进行有效的控制等问题一直是导致我国定量包装商品净含量合格水平不高的瓶颈问题。广式腊肠是一种历史悠久、盛名远扬的粤式传统食品。包装时,广式腊肠采用分段包装,然而由于生产厂家对单根腊肠质量的控制精度不高,在筛选组合包装时,或因筛选不够,以致净含量过量“超包”,造成浪费;或在净含量不足时必须通过“搭小段”的方式来达到净含量的要求。这种包装方法,严重影响生产效率,另外产品在市面上出售,从其外观就大大降低了产品的档次。基于此现状,本文拟通过对腊肠目前生产状况与过程能力的分析,针对其包装净含量测控问题建立模型,提出有效的技术方法,实现对腊肠包装净含量的精确测控,避免出现“搭小段”的情况,避免过量“超包”,提高企业的综合经济效益。

　　2　多维特征空间建模

　　2.1　模型概述

　　广式腊肠的制作需经过原料肉的处理、绞肉拌馅、灌制、干燥、包装等多道工序[1,2],每道工序中存在的主客观影响因素错综复杂,腊肠最终成品的净含量正是多变量作用的综合反映。在腊肠生产过程中,对其净含量产生影响的因素有十几种甚至几十种特征变量,由于变量个数太多,并且彼此之间存在着一定的相关性,因而使得所观测到的数据在一定程度上反映的信息有所重叠,采用一般的统计学分析手段难以分析出主要影响因素,而且在高维空间中研究样本的分布规律比较复杂,势必增加分析问题的复杂性。

　　基于腊肠净含量生产的特点,我们希望用较少的综合变量来代替原来较多的变量,而这几个综合变量又能够尽可能多地反映原来变量的信息,并且彼此之间互不相关。基于这种降维思想,引入主成分分析法建立模型。

　　2.2　主成分分析

　　主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性(譬如p个)指标,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合,作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1的方差来表述,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分。如果第一主成分尚不能代表原来p个指标的信息,可考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1己有的信息就不需要再出现在F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F₁,F₂)=0,称F₂为第二主成分。依此类推可以选出第三,第四,……,第i个主成分。其数学模型如下[3]: