浅谈分贝、奈培及其应用

　　分贝是个较常使用的计量单位,分贝最初来源于长途电讯的计测,后被广泛应用于电工、无线电、力学、冲击振动、机械功率和声学等领域。不少工程技术人员都熟知它,但很多人却对它感到生疏和奥秘,为此,有必要重温这一术语,弄清它的涵义。

　　一、分贝的定义

　　分贝是国家选定的非国际单位制单位。它是我国法定计量单位中的级差单位。其定义为:“两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差。”这一分贝定义中的“可与功率类比的量”,通常是指振幅平方、场强平方、电流平方、压平方、声压平方、位移平方、加速度平方、声强和声能密度等。

　　分贝是表示电气、机械和声学等信号在传输过程中的功率增加(增益)与减小(损耗)的计量单位。把前后所测的两个功率比值(P/P0)取以10为底的对数就是此功率差的贝尔数(以科学家AlexanderGrahan Bell命名)。用公式表示为:

　　式中P为类似功率的输出量;P0是基准输入功率; Nb是以贝尔为单位的数。贝尔Bel简称“贝”。

　　在实际应用时,发现贝尔这个单位太大,故采用十分之一贝尔为单位,称之为分贝(desibel),其符号为dB,是我国法定计量单位中的级差单位。用数学公式表示为:

　　其中,Nd是以分贝为单位的数。

　　由对数的性质可知,当P/P0>1时,分贝数为正值,表示传输功率在增加,当P/P0<1时,分贝数为负值,表示传输功率在减小,当P/P0=1时,分贝数为零,说明传输功率既没增加也没减小。

　　分贝数与功率比值可以互相换算,可以绘制成分贝换算表格便于查阅,也可以制成分贝换算尺。例如,若传输分别增加了1、10、20、30dB时,表示被测功率比基准功率分别增大1·259、10、100、1000倍,若传输功率分别减小了-1、-10、-20、-30dB时,表示被测功率分别减小20%、90%、99%、999%。分贝与功率相比较,只是同一物理量采用不同的计量单位表示而已,如长度可用m和cm来表示一样。

　　类似功率的量可以是电功率、机械功率、声功率和加速度密度谱(又称功率密度谱)等。

　　二、另一类量的分贝表示形式

　　另一类量就是电压量,它的分贝表示形式,可由类功率量的分贝表示形式推导出来。因为功率P与电压V、电流I和电阻R之间存在以下的关系:

　　所以电路中两点间的分贝数为

　　如果输入端电阻R0与输出端电阻R相等(R0=R),或者只在输出端电阻上测定电压、电流,则

　　如果R0与R不相等,则不能采用式(4)计算分贝数;此时必须知道R0与R的实际值,才能按照式(3)计算分贝数。