振动标准套组灵敏度测量的不确定度评估

　　1　概　述

　　振动标准套组(标准加速度计与适调放大器的组合)是振动量值传递的最高主标准器。其关键的技术指标—电荷灵敏度溯源到中频振动国家基准。因此,振动标准套组灵敏度测量的不确定度分析对全国振动量值的准确统一和与国际振动量值保持一致将起到至关重要的作用。由于振动测量属于动态测量范畴,边界条件复杂,影响因素众多,不确定度分析比较困难。迄今为止,在国内同行中尚未形成共识。而与国际评价方法的差异必然会对参加国际关键比对、提供CIPM CMC校准能力等国际交流造成障碍,所以按照国际标准评价准则[1~6]对中频振动国家基准进行振动标准套组灵敏度测量的不确定度分析和研究意义重大。

　　本文参考ISO 16063—11“振动与冲击传感器校准方法激光干涉法振动绝对校准”[2]中所推荐的条纹计数法加速度计灵敏度幅值相对扩展不确定度的评估方法,结合多年积累的实验数据和工作经验,通过大量的实验和研究,分别在给定参考条件下和通频带范围内,对振动标准套组的灵敏度幅值测量的不确定度进行了分析和评估,为中频振动量值的国内比对、2006年参加的国际关键比对以及国家振动传递系统的修订提供了可靠的技术依据。

　　2　系统描述

　　中频振动国家基准主要由激振系统、迈克耳孙激光干涉仪、测量系统等组成,主要技术指标为:频率范围20~2 000 Hz;最大加速度100 m/s2;加速度波形失真度≤2%;横向振动比≤5%。它采用国际标准推荐的第一种绝对校准方法—“条纹计数法”,通过迈克耳孙激光干涉仪精确测量振动位移量A。

　　在已知频率f下,通过条纹数N复现加速度a:

　　同时从电压表连续读取振动标准套组的电压输出值^u。用下式计算在所需振动频率和加速度幅值下的振动标准套组灵敏度S:

　　本文以B&K公司生产的2650振动标准套组(8305标准加速度计/2525电荷放大器)为例,进行灵敏度测量不确定度评估。

　　3建立数学模型

　　振动测量中被测量Y无法直接测量,它是通过基于泰勒级数一阶近似的函数关系f,从X₁,X₂,…,X_N,N个输入量得到:

用y表示被测量Y的估计值,对输入量的值使用输入估计值x₁,x₂,…,xN获得。因此有:

　　使用不确定度传播定律,得到合成标准不确定度:

式中, f/ xi为灵敏系数ci。由于上述各输入量相互之间独立无关,由函数不确定度理论可得到灵敏度测量的相对合成不确定度为:

　　灵敏系数的绝对值均为ci=1。

　　4　参考灵敏度幅值测量的相对扩展不确定度Urel(S)