用全站仪进行大型工件尺寸测量不确定度评定

　　一、概述

　　1.测量方法

　　用LEICA(徕卡)TCA2003型精密全站仪, 采用坐标测量方法, 间接测量基线长度, 以评定用全站仪进行大型工件尺寸的测量不确定度。

　　2.环境条件

　　温度:8℃～10℃,相对湿度:51%～59%,气压:(1015～1020)hPa。

　　3.测量标准

　　基线值为48.0599m, 校准值的标准不确定度为0.07mm。

　　4.测量过程

　　采用强制对中的方法将棱镜座固定于基线墩上, 将全站仪形位误差测量专用目标(磁座)安置于棱镜座上,用全站仪照准目标进行测量所得两个点的坐标值计算基线长度。

　　二、数学模型

　　距离测量结果误差:

式中: l———距离测量结果;

　　l₀———标准基线值。

　　三、输入量的标准不确定度的评定

　　1.输入量l的不确定度来源之一是随机效应导致的不确定度, 即在重复性条件下出现的标准不确定度分量, 包括环境条件不稳定、人员照准、目标放置点变化等带来的测量结果的分散性, u₁( 1) 的评定采用A类方法进行。

　　在重复性条件下连续测量10次, 得到测量列为( 单位 :mm)48059.15、48059.16、48059.05、48059.30、48059.10、48058.85、48058.90、48059.15、48058.90、48059.20mm。l=48059.076mm

　　在最佳测量条件下, 从4种不同角度测量同一基线值, 各组测量重复性标准偏差如表1所示。

　　合并样本差按平均方差计算为

　　实际测量结果为两次平均值则

　　2.输入量l的不确定度来源之二是系统效应引起的标准不确定度分量, 按空间几何理论有

　　(1)坐标测量原理公式

式中: S———全站仪直接测量所得距离; H———全站仪直接测量所得水平角; V———全站仪直接测量所得天顶距。

　　已知空间两点P₁(x₁, y₁, z₁) 和P₂(x₂, y₂, z₂) 间距与两点坐标有以下关系:

式中S₁、V₁、H₁为仪器测量P1点所得的直接距离、天顶距及水平角, P₂同。

　　(2) 根据公式(7), 按不确定度传播律计算合成标准不确定度如下:

　　(3) 按推导公式结果分析测量条件对测量不确定度的影响。

　　根据仪器说明书及检定规程知该仪器: 测距最大允许误差为按均匀分布处理, 乘以转换因子b=0.6, 得其标准不确定度; 仪器测角标准差u(θ)=0.5″。

　　则由推导公式可列计算表见表2。由表知当V₁=V₂=90°, Hz₁=Hz₂或 Hz₁=180°+Hz2时, 合成标准不确定度u(S)≈0, 即仪器在两点连线上或延长线上测量, 此时测量结果的输入量为强相关, 系统效应带来的测量不确定度基本互相抵消。另外由表2可知, 只要仪器处于两点连线附近, 其系统效应与随机效应带来的测量不确定度相比小于1/3, 完全可以忽略。