声强测量中系统误差修正的若干问题研究

　　1　引　言

　　近年来,声强测量系统误差的修正,常采用残余声强法[1]和改进了的传递函数法[2]。前者是由丹麦的F.Jacobsen首先提出用残余声强对声强测量误差进行修正。残余声强的概念是在ISO 9614-1[3]中定义并用来表征声强测量仪器的动态性能的一个物理量。F.Jacobsen把它引入,进行声强的误差修正。这种方法虽然简便,但它的修正存在一定的偏差。后者是由美国学者Y.Chung首先提出的。由于修正过程中需要进行两次测量并交换传声器,所以测量位置的重复性不易保证,故使用有一定的难度,且在使用的过程中存在一个易于被忽视的问题。

　　2　声强的计算值与两通道间时延引起的测量误差

　　设声强测量系统两传声器检测到的声压信号分别为p₁(t)、p₂(t);为讨论方便起见,设

　　其中k表示测量通道2的增益是通道1增益的k倍。p₁(t+τ+te)表示通道2相对通道1对信号有(τ+te)的时延。其中τ是两传声器检测到的声压信号间相位差Δφ所对应的时间;te是通道2相对于通道1测量系统的时延,为测量系统有待校正的误差。

　　分别对p₁(t)、p₂(t)进行FFT,得:

　　它的实部、虚部为:

　　Δr为两传声器的间距,K为波数。当te=0时,表示测量系统的通道间时延误差为零,从而此时得到的声强为声强的真值:

　　3　残余声强法修正声强测量结果带来的误差

　　由文献[1]知,残余声强法校正声强测量结果是基于下式:

　　其中:^It为声强的真值估计;I为声强的测量值;I0为残余声强;-p2为均方声压;K为波数;ρc为空气阻抗特性;Δφ为两传声器间测得的信号的相位差,对应于时间τ;φe为两测量通道间的相位差,对应于时延te。

　　残余声强法修正声强测量结果的基本原理是:当两传声器处于某一特殊的同一声场中时,由于两传声器检测不到信号的相位变化,故测量声强应为零。若测量声强显示不为零,则表示测量系统本身存在固有相位差,对应于式(5),即τ=0,　te≠0。故有

　　若按式(7)对式(5)中的测量声强进行修正,则声强真值的估计为:

　　比较(6)式可知,采用残余声强修正声强测量的系统误差是有偏的,其修正误差为:

　　此式是频率f、信号相位差Δφ所对应的时间τ、测量系统两通道间的时延te三因素的函数。现固定te并在te=0·2ms、0·1ms、0·01ms、0·001ms时,绘出^It/It随f、τ而变化的误差分布图(见图1~图4)。图中两水平轴分别表示频率范围和时延范围。频率范围为0~5000Hz;时延范围为0~10ms。

　　图示的规律表明,随着系统误差te由小变大,^It/It比值的绝对值也逐渐增大,说明修正误差随te的增加而不断增大。并且在某些频率处^It/It出现较大的负值,说明这些频率点处被残余声强修正后的测量声强有严重的欠估计。这也另一个侧面说明了被残余声强法修正过的声强谱为什么在某些频率上有较大的负向声强。