基于多边形的积木式大直径测量方法研究

    1　引言

    大直径测量与中小直径测量有着显著的不同。由于其工件体积庞大,致使测量装置同步增大从而产生操作困难、自重变形和湿度变形严重、成本昂贵、通用性差等一系列问题[1]。另一方面,已知的以间接测量为特征的测量方法,如弓高法、π尺法和滚子法等,虽然测量器具体积相对较小,但通常测量精度有所限制[1~5]。高精度大型三坐标测量机似乎是一个一劳永逸的解决办法,但费用太高,而且大型工件常常难于或不能够置于其工作台面上。在一些情形下,人们直接利用大机床特别是大型数控机床上配备的测量装置测量大型工件的直径。这固然是一个简便的方法,但大型高精度数控机床价格十分昂贵,而且随着机床的日常使用,其测量精度和可靠性势必下降,这对可靠性要求甚高的大型工件来讲是难以接受的。近年来,人们利用光栅、激光等先进技术研制了一些新型的大直径测量方法[6~9],但尚未能够很好地解决问题。因此,大直径测量依然是长度计量领域里的一个薄弱环节,人们期望能有一种小型化的、便于携带和操作的高精度大直径测量设备,特别对大外径测量而言,这种要求更加迫切。针对这种状况,本文提出一种基于现场组装诸测量单元的新方法,可以实现任意大直径的内径和外径测量,而且具有结构简单、体积小巧、标定容易以及成本低廉等特点。理论分析和实验表明,这种测量方法可以达到很高的测量精度。

    2　原理、操作方法及特点

    如图1所示,若干形状相同但相互独立的测量单元(大直径量规)依次通过磁铁附着并固定于被测工件的某一个圆周上,每一个测量规两侧各有一个圆球和圆柱作为定位元件,且保证相邻测量规定位元件是以球和圆柱相接触(点接触)。每一个测量规圆球的直径d1i和圆柱的直径d2i以及每一个测量规球心到圆柱轴心之间的距离li(中心距)已知。测量出第一个测量规圆球球心(圆柱轴心)到最后一个测量规圆柱轴心(球心)之间的距离l₀(封闭尺寸),可以从下式得到被测直径D:

其中n为测量规总数。可以看出,如果将各测量规圆球球心和圆柱轴心连接起来,则形成一个与被测圆周有关联的非等边多边形。测量内径时亦如此。因此,本文测量方法的实质可看作是根据与被测圆周有关的各边长已知的多边形求解被测圆周直径。可以采用两种操作方式现场组装各测量规。第一种方法可称为全周法,是将各测量规依次放置在被测工件的某一圆周上,直到所剩余空间不足以放下一个测量规为止。当被测直径较大时,这种方法需要很多的测量规。第二种方法可称为交替法,采用少量测量规即可完成任意大直径的测量。假定只有三个测量规,操作过程为:首先依次放置好三个测量规,然后保持第一个和第三个测量规不动,取下第二个测量规将其放置在第三个测量规之后,然后,保持第二个测量规不动,取下第三个测量规放置在第二个测量规后面。依此类推,直到所剩余空间不足以放下一个测量规为止。