GTEM室内场强分布的计算分析

　　1　引言

　　1987年发明的吉赫横电磁室(GTEM)[1]目前已在各国生产及应用。然而,对它是否适用于计量部门(即校准场强计探头,甚至用作场强标准),却一直是不清楚的。为此,必须对GTEM室内的场分布作深入的理论研究及计算分析。图1是非对称GTEM室的3面视图,我们主要关心的是中板下部(即放EUT位置)的场分布。

　　在均匀柱状导波结构中,传输参数β与z无关;即使有高阶模产生,主模TEM与高阶模是正交的,不会发生耦合。但图1所示是沿z方向缓变截面的非均匀导波结构,β与z有关[2],这是重要之点。由于沿z方向横截面不断增大,高阶模由截止变为传输,只要满足一定条件某个模式就会激励起来,并沿z方向传输,从而损害GTEM室的TEM性质。因此,对图1所示的结构而言,必须研究高阶模的规律及其耦合问题。

　　2　理论分析

　　考虑横向场分布;文献[2]指出,求解Helmholtz方程是可能的。设ψi(x,y)为第i模在横截面上的波解,则有

式中h是本征值:

　　而k₀是真空中波数,γ=α+jβ是传播常数。在忽略导体损耗的条件下,可把内部高阶波导模视为简正模,即分为TE模式群和TM模式群。与空波导理论的不同之处在于,现在要考虑奇模和偶模的分别。先考虑TE模,归一化场强(即基准场)为[3]:

对于TM模,归一化场强为[5]:

现在是把横向场展开为N个模式的函数集,故有

至于纵向场强的值,可由下式计算:

式中ezi、hzi为沿z方向的归一化场强。为了求U、I,可以利用广义电报员方程组[4~6]:

式中:i、p代表不同的模式,A是电压转换系数,D是电流转换系数,X是分布的串联电抗,B是分布的并联电纳。由于A、D、X和B是模式耦合引起的,故也称为耦合系数,其表达式如下[7]:

式中:ε是个介电常数,μ是导磁率;s是结构的横截面;l是线积分路径;而

　　在以上表述中,xy平面的原点取在中板在右侧壁的投影点。

　　3　计算方法

　　当工作频率很高(例如1GHz),在开口处高阶模式多,计算显得很复杂。但如工作频率不太高(例如300MHz左右),可能就只需考虑一个高阶模,即第一高阶模。这时,容易写出场强算式:

式中:e_x0、e_y0和e_z0是主模产生的归一化场强,e_x1、ey1和e_z1是第一高阶模产生的归一化场强;U₀是主模的波型电压, U1是第一高阶模的波型电压。显然,当工作频率低因而只有主模TEM时,就有

具体地讲,归一化场分量靠横向场分析解决;波型电压靠求解广义电报员方程解决。

　　先看TE模,由式(5)可得: