三坐标测量机上实现较大自由曲面的精密测量

　　机械制造是国民经济的基础,测量技术则是机械制造发展的先决条件之一。较大自由曲面物体三维测量在计量测试领域中占有越来越重要的地位,测量这 些较大物体的三维测量仪有三坐标测量仪、经纬仪、摄影测量系统、激光跟踪仪等先进的三维坐标测量仪器。尽管三坐标测量技术得到了广泛应用,而能测量较大自 由曲面的大型测量设备因价格昂贵,一些中小企业无法负担,由此,本文提出一种基于一条平行于一基准面的自由曲线在两个坐标系中的坐标值,实现两坐标系之间 坐标变换的测量方法,使得小型三坐标测量设备如虎填翼,只要能容下探头的地方就可以获得这一位置的三维数据,扩大了它的测量范围,加快了测量速度。

　　一、用坐标变换与自动测曲线进行较大

　　自由曲面的测量原理

　　1.建立坐标系

　　在测量过程中，坐标系的建立相当的重要，坐标系选择合理与否，对采集数据有很大的影响。建立坐标系时要考虑选择哪个点为原点，如何确定x、y、z轴，建立第二个坐标系时，还要考虑如何减小两个坐标系之间转换误差，下面详细介绍坐标系的建立。

　　(1)按照笛卡儿准则建立第一个坐标系(如图1所示)。

　　2)建立第二个坐标系。为了建立第二个坐标系，在探针上涂上颜料，利用三坐标测量仪自带的软件Metromec software中自动测绘平行于第一个坐标系的某一坐标平面(例如平行于XOZ平面)的空间曲线的功能，在装夹工件的夹具上自动打下标记点，这些标记点构成了一个平面X’O’Z’，这个平面和第一个坐标系下确定的XOZ平面是平行的。再在X’O’Z’平面上测一个点作为坐标原点O’，由垂直于所测X’O’Z’平面确定y’轴的方向，利用软件测直线的功能，在所测标记点中选取相隔较远的两点A和B测直线定为x’轴，从而惟一建立了第二个笛卡儿坐标系x’y’z’(如图2所示)。为减小误差，三坐标测量仪的探针应尽量小，标记的点的范围尽量宽，在进行后续坐标系转换中才能使误差更小。

　　2.坐标系转换

　　第二个坐标系需要经过平移、旋转、变换来与第一个坐标系完全重合。这样才可以使前半段测量的数据和后半段测量的数据有共同的基准和坐标系。在第一个坐标系下，通过测量原点o’得到它的3个方向的坐标值，由这3个坐标值就可以确定第二坐标系需要平移的偏移量，假设它们分别是xo、yo、zo。它与o’有如下关系：

　　二坐标系只要沿y’轴旋转α角，然后将原点o’分别沿x’轴、y’轴和z’轴平移xo、yo和zo的距离。这样通过坐标变换获得的新的坐标系x’y’z’就与第一坐标系完全重合。