卧式容器容积与液位的关系式

　　引言

　　在工业领域中有许多卧式容器作为工质的存储或中转站，如在电厂内有卧式酸碱罐脱氧器、汽包等。虽然人们对这类容器内工质的质量都以液位来估计，但是这种估计始终存在较大的误差，无论在计量上还是在设备运行生产中都不能满足需要。随着微机在各个领域的广泛应用和普及，如果找到卧式容器容积与液位的关系，并通过微机来完成计算任务，就能够给使用者更精确更直观的量的概念，以便更好地指导生产。譬如，对电厂脱氧器或汽包通过液位确定其内存水量，可以准确地判断其断水后能维持运行多久;对酸碱罐可以准确计量所进酸碱量等，这对电厂生产的安全和经济性有一定的帮助。

　　1公式推导

　　卧式容器由两个近似半椭圆的封头和一个圆柱组成(如图1所示)。

　　其工质的容积为:

　　式中V—圆柱体内的工质容积，C时;

　　V—单个椭圆封头内的工质容积，c时

　　其工质容积与液位的关系式推导如下:设圆柱截面的圆方程为(如图2)。:

　　式中S△—工质在容器的圆柱体内随液位变化的截面积，C厅;

　　R—圆柱体的截面半径m;

　　L—圆柱体的长度，Cm

　　椭球体的方程设为(如图3):

　　根据椭球方程，可知

　　则四分之一的椭球曲面为:卧式容器内工质的容积;卧式容器内工质的液位。二0平面所围成的体积为:

　　因椭球在xoy平面上的投影为:

　　故两个封头体积为:

　　式中b—椭球短轴半径，Cm;V云半个椭球封头内工质容积，

　　故卧式容器内工质的容积为:

　　式中

　　v--卧式容器内工质的容积;

　　x--卧式容器内工质的液位。

　　2关系式的应用

　　卧式容器内工质的容积与液位有一个不成比例的关系，它在工业领域中作为工质的存储或中转站，人们难以通过最直观的液位来确定容器内工质量的大小，推导出它们的关系式为准确地确定容器内工质量奠定了基础。

　　从关系式中可以看出，只要知道了卧式容器中圆柱体部分的长度、截面半径、椭圆封头的短轴半径，就可以计算出在不同的液位下容器内工质的容积及质量。尽管如此，要想使这一关系式在实际应用中更简捷、更通用，还需借助微机(或微处理器)来实现。

　　在电厂中的酸碱存储罐、脱氧器、汽包等基本都是卧式容器，对其内工质的准确计量是提高生产经济性和运行安全性的一个有效手段。在化学水处理生产中，酸碱耗是其中一项最重要的成本指标，很多电厂在为降低酸碱耗而进行小指标竞赛中因没有较好的计量手段而烦恼。如果将液位计改为按此关系式编制程序的智能表，向操作人员直接提供容器内的酸碱质量，就会很容易确定各运行班组再生床此时所用的酸碱量。从而为酸碱耗小指标竞赛提供准确的依据。在正常运行中，一旦除盐水或给水中断，脱氧器或汽包在此时的液位降到底能运行多久，即使是有经验的运行人员，通过液位的估计也有很大的误差。如果像酸碱存储罐一样给运行人员提供一个准确的工质量，给运行人员的事故处理以很大的帮助。