多波长散射光通量法测颗粒尺寸分布的实验研究

　　随着科学技术的发展对微小颗粒的尺寸,尤其是亚微米级颗粒尺寸进行精确测量的要求已越来越迫切。光散射测量方法由于其具有非介入式测量的特点,可实现连续、在线测量,近年来受到人们的重视,被认为是很有发展前途的一种测粒技术,如衍射式激光测粒仪[lj。但这类仪器一般要求在多个空间角度下测量散射光能分布,因而对光路对中要求较高,它的光电接收元件也很特殊(为多个同心半圆环形的硅光二极管组成)。多波长全散射法虽然测量原理简单,但其测量上限不够大,且测量结果受折射率影响大〔2〕。如果能在单一空间角度下通过测量散射光能来测量颗粒尺寸分布,则可以简化光电接收装置(仅用一个光电二极管即可)。国内外已有人采用多波长测量前向散射光方法,但粒径测量范围非常小(其测量上限一般为几个微米)门。本文提出一种改进的多波长散射光通量测量方法以及相应的测量装置,通过对几种不同粒径的标准颗粒和实际样品的实测结果表明用这种方法不仅能测量颗粒的平均粒径,还可确定颗粒尺寸分布,测量结果准确、可靠。

　　测量原理

　　根据Fraunhofer衍射理论,当一束光强为I₀、波长为入的单色平行光照射到测量区中一各向同性、直径为D的球形颗粒时,由于颗粒散射所产生的前向散射光强为

　　式中J1为一阶Bessel函数,X为无因次参数(为散射角),r为观测点到散射颗粒间的距离。

　　在空间任意立体角范围内,颗粒产生的散射光通量可通过对(1)式积分得到:

　　如果被测颗粒为多分散系的,假设直径为Di的颗粒所占的重量百分率为Wi，则总的散射光通量将是所有颗粒散射光通量之和

　　式中C为与颗粒比重有关的常数。

　　(3)式是针对某个波长入的,如果入射光是由波长为λj-1,2......K,的多个波长组成的白光,则可以得到针对不同波长的一系列类似于(3)式的方程组:

　　由(5)式可知,矩阵F为测量值,W为被求的颗粒尺寸分布矩阵,T为系数矩阵,可以预先求出。因此当F测得后,就可以求出颗粒系的尺寸分布,这就是本文所提出的多波长散射光通量法的基本思路。

　　计算机模拟

　　测粒仪中求解颗粒尺寸分布一般有两种解法,即函数限制法和独立模式法。由于工业生产中遇到的颗粒尺寸多数符合某种双参数分布函数,如R一R分布、对数分布、正态分布等等,因此,本文采用函数限制解法,即假设颗粒尺寸分布符合Rosin一Rammler(R一R)分布,R一R分布的具体表达式为:

　　式中R代表颗粒直径在D以上的累积重量百分率,两个待定参数X、N分别表示颗粒的尺寸分布状态。