一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法

　　引言

　　折射率是透明材料和半透明材料的一个重要光学参数，同时折射率反应了物质的一些内在性质，对于理解物质结构也有重要作用。因此，精确测量某种物质的折射率在工程生产和理论研究中都具有十分重要的意义。目前测量物质折射率的方法有很多，一般分为两类：一类是通过几何光学的方法[1]，以折射反射定律为理论依据，通过精确测量光线在通过材料时的偏折角度，来确定材料的折射率;另一类是波动光学方法，主要利用了介质对透射光相位的影响来测定物体的折射率。比较有代表性的测量方法有最小偏向角法、掠入射法、布儒斯特角法，干涉法[2]等，其中干涉法又包括迈克尔逊干涉仪法、F-P干涉仪法[3]、牛顿环法等。但是这些方法多数要求对待测物体进行复杂的形状加工[4]，或需要已知折射率的标准样品[5]，或将待测液体密封装载在特制容器[6]中才能进行。往往光路较为复杂，并且实验可重复性不高，操作复杂，工作繁重，精度不高。文中提出一种基于迈克尔逊干涉仪测量透明液体折射率的方法，仅仅要求将待测液体装入比色皿(厚度等参数已知)中就可以进行，光路在搭好后不需调整，操作简单，对待侧液体无特殊要求，通过分析干涉条纹数目变化和一些误差修正即可测得透明液体的折射率，肉眼读取条纹数精度较高。

　　1　迈克尔逊干涉法测量液体折射率的基本原理

　　实验装置见图1，在分光镜和可移动反光镜之间安装可旋动的指针，指针上放置比色皿，使光路通过比色皿的光学面后到达可移动反光镜。当比色皿中装入待测液体后，缓缓转动指针带动比色皿相对于刻度盘规定的旋转轴转动一定的角度，光线通过比色皿的光程就发生改变。干涉条纹的变化数目N1可以表征透射光光程的变化(待测液体和比色皿对于光程改变都有贡献)。

　　图2为观察屏上的迈克尔逊干涉条纹，由图可见干涉条纹可用肉眼清晰地计数。另外考虑比色皿的器壁对光程造成的影响，把比色皿清空，在相同旋动角度下测量干涉条纹变化数目N₂，根据几何光学原理由图3(激光通过空比色皿时的光路)和图4(激光通过满载待测样品时的光路)可以看出，两种情况下比 色皿的两个玻璃器壁中的光线与器壁的夹角始终为θ₁，因此无论比色皿承载什么液体，在转过相同角度后器壁引起的光程差总是相同的(光线在比色皿前后器壁中的路径总是平行的，而对于两种情况相同的转动角度又在前器壁中造成了相同的入射路径)，只需测量两种情况下指针转过相同角度时的条纹变化数N₁和N₂，这样ΔN=N₁-N₂就消除了比色皿器壁对透射光光程的影响而仅仅表征比色皿中所装溶液在一定转动角度下引起的光程差，通过ΔN可以求出液体折射率。液体的折射率计算公式为[7]：