串列方形钝体构筑物绕流的数值分析

    柱体绕流在土木建筑工程、海洋工程和水利工程中十分常见,如高层建筑、桥梁、高耸建筑和油气输送管道等.柱体绕流问题也是流体力学研究的重要内容,一直吸引着国内外学者广泛的关注.其中,以圆柱和方柱绕流尤为重要,这是因为其工程应用广,且对其研究亦是掌握其他柱状钝体绕流的基础.目前,风洞实验仍被视为研究钝体绕流最为可靠的方法,但需消耗巨大的人力和物力资源;而数值分析方法费用低、周期短和效率高并可方便地变化各种参数,已成为一种最有潜力的方法.

    文献[1-5]中通过实验或数值分析方法研究了单方柱的流场特性以及雷诺数Re对平均阻力和斯特劳哈尔数等的影响.当多个钝体以串列、并列、交错或其他方式排列时,即使雷诺数相同,其动力学特性的差异也很明显[6-7].Sumner等[8]实验研究了2个交错等径圆柱的流场,并识别了9种不同的流态;Sharman等[9]数值研究了Re=100时间距比对2个串列圆柱绕流的影响,并得出其临界间距比介于3.75~4.00之间.

    当2个方柱串列放置时,其流场特性比单方柱复杂得多,也与2个圆柱串列不同,其流场特性主要受到Re和2个方柱间距的影响.例如,Kim等[10]通过实验研究了Re=5 300,16 000时2个串列方柱在不同间距下的流场特性;Lankadasu等[11]数值分析了Re=100时2个串列方柱的流场特性,但其模拟只考虑了5个间距比,且尚未给出临界间距比的区间.鉴于此,本文采用二阶CBS有限元法数值模拟了Re=100时,不同间距比(2.00~9.00)的2个串列方形钝体构筑物的绕流,旨在研究间距比对其流场特征的影响并找出临界间距比,同时,分析了斯特劳哈尔数(涡脱落频率)、平均阻力系数、阻力系数均方根、升力系数均方根和压力系数等随间距比变化的情况.

    1　流体控制方程

    不可压缩流体的Navier-Stokes方程为

 式中,ui(或uj)、t、p、ν、ρ分别为xi(或xj)方向的速度、时间、压力、运动黏度和流体的密度.

    通过引入无量纲化变量和参数,Navier-Stokes方程可表示为

    无量纲变量和参数的定义如下:

其中:U∞为特征速度;ρ∞为流体密度;D为特征长度.

    为了简化,将式(2)中“*”号去除,则式(1)的无量纲化形式为

　　本文采用二阶CBS有限元法[12]对式(3)进行求解.通过对时间离散得到基于特征线的半离散形式,然后,采用标准Galerkin法对CBS算法进行空间离散,并采用T4/C3 MINI单元近似速度场和压力场而处理流体压力的不稳定性.

    2　方形钝体绕流的数值模拟

    方形钝体的绕流计算常用于模拟流体荷载(水荷载、风荷载等)对建筑物和构筑物的阻力、压力以及涡脱落频率等.本文数值模拟Re=100时的方形钝体绕流,旨在为后续研究提供参照.计算区域为55d×50d(d为柱宽).入口和出口的边界分别位于方形钝体上游20d和下游35d处,流域的顶部和底部距离钝体水平中心线各25d.计算流场入口采用速度进流边界条件,流向速度u=1,横向速度v=0,出口压力p=0;顶部和底部采用对称边界条件,为自由表面,横向速度v=0;方形钝体表面采用无滑移壁面条件.