利用RLC串联电路暂态过程测定电感系数

　　在RLC串联电路暂态过程研究实验中,我们研究了RLC电路中三种运动状态,即阻尼运动,临界阻尼运动和过阻尼运动,当C和L固定时,其运动状态的变化是由电阻值决定的.验证这种效应的一种简单方法就是把一个方波发生器直接与RLC电路相连.

　　在原理上,可利用RLC电路中三种运动状态测量电感系数,然而由于方波发生器阻抗和电容器的起始电荷状态引起轨迹的变形,因此,把RLC电路与方波发生器直接相连不适合定量测量.

　　在这儿,我们采用一个改进的RLC电路来产生无失真的阻尼运动轨迹.

　　图1是改进后的电路.确保RLC电路不受方波发生器的影响.A部分与B部分是通过一个开关二极管连接在一起,A部分是RC电路,将方波转换为尖脉冲,B部分是所要研究的RLC电路.二极管的作用是,其一,在每个充电周期,只允许正脉冲给电容器充电,其二,当电容器放电时,A部分与B部分断开.

　　1　三种测电感系数L的方法

　　方法1

　　利用示波器观测欠阻尼运动的振动周期T,则

　　方法2

　　在示波器上观测欠阻尼运动振幅随时间变化规律,作lnV-t关系曲线,求得曲线斜率为m,则

　　方法3

　　观测临界阻尼运动状态下R的值,则

　　2　线路参量的选择

　　在实验中,在充电线路里我们取C′=0.22μF,R′=0～1Ω,RLC电路中的电容是C=0.23±0.01μF,为了获得一个稳定的阻尼运动曲线,f′应取谐振频率的1/10.f′和R组合的参照值在表1中.

　　3　观测与分析

　　我们采用一个单层空心螺旋管作为样品.匝数为255匝,长为0.2840 m,截面积为5.607×10-3m2.利用万用表测得螺旋管电阻RL=7.6±0.1Ω.

　　通过调节线路中的R值,利用示波器观测到三种不同的运动状态,即欠阻尼运动,过阻尼运动和临界阻尼运动状态.如图2所示.表2为利用观测到的欠阻尼运动和临界阻尼运动曲线,采用三种不同测量方法得到的实验数据.

　　表3为由公式(1)、(2)、(3)分别计算得L值

　　利用万用桥测得螺旋管的电感为1.48±0.01 mH,因此,三种方法测得的L值百分误差都小于10%。

　　4　结束语

　　本实验可作为设计性实验,有利于学生加深对电磁学理论的理解,丰富学生的实验内容,提高学生的实验兴趣.

　　参　考　文　献

　　1　林抒编.普通物理实验.北京:高等教育出版社,1981. 319～323

　　本文作者：朴明姝