B4C/Al复合板中应力波行为分析(Ⅱ)

　　弹丸碰撞靶板时,会在靶板内产生纵波和横波,实现弹靶间力和能的交换与传递,对靶板造成破坏,弹靶碰撞点是应力波波源[1]。但目前对弹靶碰撞后,应力波在靶板中的传播过程缺少具体的研究。

　　文献[1]建立了弹板碰撞时复合板中应力波传播模型,讨论了复合板的力学关系,给出了一维应变条件下B4C板和Al板的Hugoniot弹性极限,并确定了复合板的初始应力,为进一步认识弹板的作用机理和探讨复合板中应力波行为奠定了基础。本文研究对象是6 mm的B4C板和4 mm的Al板构成的B4C/Al复合板。笔者在文献[1]的基础上,分析其受7. 62 mm穿甲燃烧弹碰撞后应力波的传播和能耗,讨论了应力波对陶瓷面板的作用,并初步计算了Al板塑性变形和弹丸烧蚀所消耗的弹丸动能。

　　1 弹板作用力的简化

　　文献[1]中,弹板碰撞时,弹丸着板速度Mp0=640m/s,碰撞沿X方向,碰撞面为YOZ平面。复合板由B4C/Al构成,弹丸与B4C发生碰撞(见图1)。弹丸质量为mp,横截面积为A0;B4C板密度为Qc,纵波速度为cce,承受的初始冲击应力Rc0=22 450MPa。

　　此时,B4C/Al复合板中应力波行为分析可简化为一强度为RI的压缩波作用在B4C板的自由端面,分析其在B4C/Al复合板中的传播行为。RI为时间t的函数,可近似表示为

　　该压缩波在复合板内产生横波与纵波[1],波能量可用应力来表征[2]。Woods[3]认为:横波与纵波的能量比为26B7。文献[4-5]指出:弹丸侵彻靶板时,弹丸将大约90%的动能传递给靶板。这里弹丸的动能为1 624 J[1],故传递给复合板的能量为1 462 J。B4C板中横波的强度Rct=17 688 MPa,能量εct=1 152 J;纵波的强度Rce=4 762 MPa,能量εce=310 J。该简化处理为分析复合板内应力的变化奠定了基础。

　　B₄C处于受压状态,其弹性极限小于所承受的冲击应力,弹丸压入B4C中,B4C发生脆性断裂。弹丸对B4C的侵彻,使弹丸直径和长度发生变化,同时使B4C质点在碰撞面内发生位移,复合板发生三维应变。复合板内应力波波阵面见图1。图1中: I1代表B4C中的入射波;Rik代表反射纵波(i=1,B4C;i=2,A;lk,在i介质中的第k次反射);Tij代表透射纵波(应力波从i介质透射到j介质);线条的粗细代表应力波的强度。

　　2 能量集中区域

　　应力波在复合板内传播,波后区域为i区,波前区域为j区;Wk为任一k区的任一物理量。应力波波阵面过后,复合板吸收能量,质点速度和应力应变发生变化。由于弹丸直径与复合板厚度相当,经分析,认为复合板内能量主要集中在两部分区域内:一部分沿弹板碰撞方向,集中在底面面积为A0(弹丸的横截面积)、长度为di(i区的长度)的圆柱体区域内,应力波为平面波;另一部分偏离弹板碰撞方向,集中在半径为di的半球体内,应力波为球面波。能量集中区域见图2。