含裂纹管道的失效评定曲线的实例验证

　　1　引言

　　失效评定图方法是一种广泛用于含裂纹结构弹塑性断裂分析的方法,已经有一些厚壁压力容器的试验结果验证了失效评定曲线的正确性[1]。近年来,这种先进的断裂力学分析方法开始应用于油气输送管道,并有管环试验结果验证[2]。但仍然没有公开文献介绍全尺寸油气输送管道断裂的试验结果和实例,因此研究现场条件下管道断裂的实例,对于裂纹管道的安全评定有着重要的现实意义。

　　2　失效评定曲线的基本方程

　　油气输送管道为薄壁结构,管体上的裂纹多为表面裂纹,规则化为表面半椭圆裂纹。文献[3]导出了管道半径与壁厚的比值(R/t)为10的情况下,含表面半椭圆裂纹管道的失效评定曲线的基本方程。但对于油气输送管道,径厚比R/t常大于10,因此有必要导出普遍意义下的失效评定曲线的基本方程.

　　采用Ramberg-Osgood应力—应变法则,其公式如下

　　式中σ0为屈服应力,ε0=σ0/E为初始应变,n为幂硬化指数,α为硬化系数。

　　裂纹管道的J积分可以表示为

　　其中Jel(ae,p)是Irwin等效裂纹长度ae上的J积分,Jp是J积分的塑性分量。

　　根据失效评定图纵坐标的定义Kr=(其中a为裂纹尺寸,p为载荷),方程(2)可以写成

　　Lr为失效评定图的横坐标,也称为载荷比。J积分塑性分量的表达式可以写成

　　式中h为与结构尺寸、裂纹尺寸和材料参数有关的待定函数,t为管道壁厚,R为管道内半径,p0为裂纹结构完全塑性状态下的极限载荷。

　　关于含表面半椭圆裂纹管道完全塑性状态下的极限压力,可从含平直裂纹管道的极限压力导出,EPRI手册给出的公式为[3]

　　即可得到含表面半椭圆裂纹管道的塑性极限压力。式(7)中a为半椭圆裂纹的深度,2c为半椭圆裂纹的长度。

　　弹性J积分由线弹性应力强度因子导出

　　管道轴向表面半椭圆裂纹的应力强度因子KⅠ的计算公式如下

　　其中Q=1+1.464(a/c)1.65为椭圆裂纹的形状参数,F是裂纹的边界修正参数,表示为

　　式中R0为管道外半径,其余符号意义同上。

　　有效裂纹长度ae也可以由应力强度因子的表达式求出,为

　　因此,对于管道上的内表面半椭圆裂纹,失效评定曲线的方程为

　　上式中h=h(a/t,a/c,t/R,n)为待定函数,通过拟合确定。拟合的数据点由有限元分析结果得到。采用上述方程,可以仅计算少量的J积分值,就可以得到精确而完整的失效评定曲线。

　　3　轴向裂纹J积分计算的有限元方法

　　按照管道轴向椭圆裂纹的实际构形,J积分的计算需要对包括裂纹前缘在内的三维实体结构进行离散,这样的方法相当复杂,而且计算耗时较多。为了快速而简便地计算管道上未穿透裂纹的J积分,采用线弹簧单元[4];这种单元是沿裂纹放置的一系列一维单元,单元按等效单边缺口的裂纹模型估算刚度,并将单元的弹塑性分析的局部解引入到整体解答中。采用线弹簧单元的明显好处是不需要对含裂纹的实体进行三维划分,仅按薄壳处理,大大减少了单元数目,减少了计算工作量。