开孔翻边对应力的影响

　　由于装配及安装管道的需要,大部分承力构件上往往开有大小不同、形状各异的孔。如果承力构件承受的载荷较大,同时孔边处为应力集中区,因而有可能具有较高的应力水平,为提高孔边的强度,设计人员常采用一些措施,翻边就是最常见的一种(参见图1)。

　　为了解翻边对孔区应力分布所起的作用,有必要对这种结构进行反复的应力分析,并对各结果进行对比。为简便起见,我们对开有大圆孔的平板进行了细节应力分析,在分析时考虑了无翻边及具有多种不同翻边的情况,在此基础上研究有关翻边参数对孔区应力的影响。

　　1 计算模型及方法

　　如图2和图3所示,分别考虑了厚度为h的带孔方板两端受均布拉力和受纯剪的情况。

　　1.1 两端受拉

　　两端受拉的情况,可由四边受均布拉力和两边受均布拉力另两端受均布压力的情况叠加而成(见图4和图5)。

　　先考虑受均布拉力的情况,如图4所示,在半径r=b的虚线圆处近似有:,当a<r<b时,平板的位移和应力都是轴对称的,因此,可采用有限元法中的轴对称环单元单进行计算。其等效的结构为:内径为a,外径为b,厚度为h的圆板,在外缘受均布径间拉力qP2,位移边界条件为约束轴向(z)刚位位移,在图5所示的两边受均布拉力,另两边受均布压力的情况,当r=b时,即在虚线圆处近似地有:

　　其中下标0为H= 0b时的相应值此时可采用周向变量由富里叶级数表示的半解析有限元法进行计算,周向波数m=2,等效的计算模型为:内径为a,外径为b,厚度为h的圆板,外缘受均布径向载荷位移边界条件只需考虑约束圆板的轴向(Z)和周向(H)方向的刚体位移。

　　1.2 受纯剪

　　如图5所示,受纯剪的情况与两边受均布拉力及另两边受均布压力的情况是等效的,因此完全可以用上面叙述的方法进行计算,图6为具有翻边的等效结构的有限元网格图。

　　2 计算结果及分析

　　如图1所示,翻边长度L=1.5h,对以下几种情况进行了计算A为30b,45b,60b,75b和90b的直翻边的情况及其相庆的有圆弧过度的情况。圆弧半径由以下三条件确定(参见图7)1)圆弧在B处与AB相切;2)过B点。3)过C点。各种情况下D处及F处(见图6)的切向应力Do值列于表1,其中括号的/弧0字表示圆弧过度。

　　从表1可以看出,孔边D处的应力随A的增大而减小,但F处的应力却随A的增加而增加,有圆弧过度而翻边的最大应力比相应的直翻边的最大应力小。当A=0b时,最大应力正好在孔边D处当A=30b时,最大应力转移到F处,而且最大应力大于A=0b时的最大应力。即有翻边时的最大应力比无翻边时的最大应力要大。这一结论与传统观点(即认为加翻边后的孔区应力有所下降)相矛盾,但我们认为这并不意味着加上翻边后将降低孔区的疲劳。以下两点也许可以从一个侧面对此作出说明: