变频滚动转子式压缩机热力性能分析

　　符　号

　　m——控制体质量

　　u——工质比内能

　　h——工质比焓

　　α——换热系数

　　p——压力,Pa

　　v——比容,m³/kg

　　t——温度,K

　　[M]——阀片质量矩阵

　　δ··——阀片节点加速度矢量

　　[C]——阀片阻尼矩阵

　　{δ·}——阀片节点速度矢量

　　[K]——阀片刚度矩阵

　　{δ}——阀片节点位移矢量

　　{Q}——阀片载荷矩阵

　　T_e——蒸发温度,℃

　　T_c——冷凝温度,℃

　　T_sub——过冷温度,℃

　　T_sup——过热温度,℃

　　f——输入频率

　　下　标

　　i——控制体,i=1,2,3分别为吸气腔、压缩腔、余隙腔

　　j——腔体之间质量和热量交换通道

　　滚动转子式压缩机因其有体积小、重量轻、零部件少、容积效率高等优点而被广泛应用于房间空调装置中。普通的房间空调器有22%的时间运行在低负荷状态[1],且一般采用ON/OFF控制,季节能效比较小,而采用变频技术对冷量进行调节,不仅可大幅节能,还能够改善空调质量,使室温波动在1.5℃之内^[1] 。

　　以往的学者对于滚动转子式压缩机舌簧阀是采用悬臂梁一阶振形来求解,该方法在计算变频工况时缺乏求解精度。本文引入有限元方法,精确计算了气阀的运动规律,分析了压缩机在变频运行时的响应,并对其变频运行时的性能作了预测。

　　1　转子式压缩机的数学模型

　　图1是转子式压缩机的气缸简图。当偏心轴连续转动时,吸气腔和压缩腔容积周期性变化,从而实现吸气、压缩、排气、余隙膨胀等过程。由于结构上的原因,在气腔中还有一块转子没有扫过的余隙容积,即压缩腔与排气腔之间的通道,称为余隙腔,在整个工作过程中,余隙容积固定不变。本文采用3个控制容积分别描述三腔的工作过程,并根据工作腔与周围质量交换情况将整个循环分为8个阶段^[2] 。

　　1.1　质量方程

　　1.2　能量方程

　　1.3　热交换方程

　　气缸内表面的热交换参考回转内燃机中McAdams换热模型^[3]:

　　1.4　气体状态方程

　　对气氟利昂工质R22用Martin-Hou状态方程[2]: