圆柱和直桨叶突然启动瞬态流动的数值研究

　　1引言

　　在自然界和工程实际问题中普遍存在的非定常流动问题，通常情况下它可以分为两种类型，第一种类型为边界移动引起流场的非定常变化，在工程上例如流体机械的启动和停机过程11，2]，第二种类型是由于流体自身诱发的周期性非定常流动.其中圆柱瞬时启动和流体机械叶轮突然加速旋转过程引起的非定常流动属于第一种非定常流动现象，此类问题的研究对于理论分析、实验测试以及解决工程问题都具有十分重要的意义，特别是对于许多存在突然启动现象的工程问题.

　　对于第一类非定常流动问题，在实验研究方面，Bouard等人131对圆柱的突然启动过程进行了实验，得出40

　　有限体积法在处理复杂流动问题方面具有明显的优势，由于其在流体机械内部流动分析等复杂工程问题上取得很好的效果.同时考虑到采用动网格方法[’l对启动过程边界的移动处理更加灵活，本文采用基于动网格方法的有限体积法对平动和旋转两类突然启动引起的流场进行数值求解，验证基于动网格方法的有限体积法求解突然启动问题时的有效性.

　　2控制方程和数值方法

　　2.1控制方程

　　由移动边界aV所包围的任意控制体积内积分形式的非定常不可压翰性流的体积守恒方程、质量守恒方程与动量守恒方程间

　　式中，t为时间，V为控制体积的体积，为控制体边界的移动速度矢量，。为边界A上外法向单位矢量，p为密度，。为速度矢量，拼为动力勃度，几为源项.

　　2.2数值求解方法

　　方程(l)、(3)中时间导数项用一阶向后差分格式表示为

　　式中，n和。+1分别代表不同的时间层.采用动网格方法，n十1层上的V”+1可表示为

　　式中，dy/dt为控制体的时间导数.为满足网格守恒定律，控制体的时间导数为

　　式中，n了为控制体积的面网格数，街为面j的面积向量.占巧为控制体积面J在时间间隔△t中扫过的空间体积.

　　对流项的离散采用二阶迎风格式，扩散项的离散采用具有二阶精度的中心差分格式，速度与压力的祸合采用sIMPLE算法[5].

　　3圆柱突然启动的计算