用AUTOCAD求解工程力学题

　　在工程力学中,力的图解法,即力的多边形法则是这样描述的:设在刚体上有力系F1,F2,…,FN作用,各力的作用点交于一点.求合力时,可将各力F1,F2,…,FN首尾相接,形成一条折线,连接其封闭边,即从F1的始端指向FN的末端,即得合力的大小和方向.在实际操作中,由于作图和测量的精确性不高,导致的误差有时较大;而用AUTOCAD作图的方法,则非常精确.这种方法不仅可以求解合力,还可以求解分力,以及平面汇交力系中的力学问题,在求解桁架的内力时尤其方便,还能求复杂截面的形心和惯性矩.下文以实例说明.

　　1　求合力和分力

　　设有一刚体受力F1,F2,F3,F4作用,其大小和方向如图1所示,用作图法求其合力.

　　运用AUTOCAD求解的方法是:

　　(1)运行AUTOCAD,画图.如图1.

　　(2)将F2移至F1的终点,F3移至F2的终点,F4移至F3的终点,再连接F1和F4.F1和F4的长度应为这4个力的合力.如图2.

　　(3)输入list命令,当提示选择对象时,选代表合力的那一条线FR,即可在AUTOCAD的文本中看到合力的大小.如果要想知道合力的方向,可以从力的作用点起画一水平线,再用角度标注测出合力与水平方向的夹角即可.

　　就分力而言,一般为将力向两个垂直的方向分解,只需从力和两个端点作两条相互垂直的线段,再进行测量即可知道分力的大小.做法如下:

　　①作出原始力;②过原始力的始点作水平线,再过原始力的终点作垂直线,两线交于一点,把多余的线段剪去;③运用list命令查询可知x方向和y方向线的长短,其数值就是该力在这两个方向上的分力.

　　2　求桁架内力

　　在工程中很多地方用到桁架,如桥梁、房顶支架、起重机架等.求桁架的内力一般用节点法、图解法.简单的桁架内力可以通过节点法求解,但多节点的平面桁架由于有大量、复杂的计算,图解法也往往由于手工作图、测量图的偏差而影响计算结果的准确性.所以,在工程设计中遇到桁架计算时,不少人常常感到繁杂,计算起来需要较长的时间和细致、耐心的工作.运用图解法并结合AUTOCAD来进行桁架内力计算,可迅速、方便地绘制、修改和测量图形,得到精确的计算结果.作图的指导思想是基于各节点上力是平衡的,合力为零.根据力的图解法,只要将各力首尾相接画出来,再量其结果就行了.具体做法以下面的实例说明.

　　例1　求图3所示平面桁架中各杆的内力.已知F1=40 kN,F2=10 kN,a =2 m

　　例1如果用节点法,其解题思路是:先以整体为研究对象,求出A、B两处的支持力,然后再以节点为分析对象,依次求出杆件的内力,这样做比较麻烦,尤其是当桁架结构复杂时.以下介绍根据图解法原理,用AUTOCAD作图的解题过程.