内压循环下薄壁圆筒的环向棘轮应变预测

　　1　引　言

　　棘轮效应是指金属材料承受一个一次载荷并叠加循环载荷时产生渐进变形的现象,是在应力控制循环加载条件下二次变形的累积。它是工程实际中需要考虑的一个重要问题,美国ASME锅炉压力容器设计规范基于实验研究,已于1995年将棘轮效应考虑进设计规范中[1],但是目前对于棘轮效应的预测只限于较少的循环数,一般只有几十循环^[2] 。

　　本文考虑将移动极限面加入材料双面本构模型中,对原提出的叠加型随动强化律进行了修正,可以对较多循环数的1Cr18Ni9Ti不锈钢薄壁受内压圆筒的棘轮应变做出预测。

　　2　实　验

　　实验试件所用材料是1Cr18Ni9Ti不锈钢,常温下机械性能为强度极限σb=590MPa,屈服应力σs=295MPa,截面收缩率ψ=69%,延伸率δ=56%,弹性模量E=203GPa,剪切模量G=78.2GPa,泊桑比μ=0.299。试件形状为薄壁圆筒,其形状和尺寸如图1所示。

　　本实验加压所用的液压系统所能达到的最大压力为38MPa,压力通过溢流阀到设定压力实现自动卸压。应变和压力分别由应变仪和压力传感器测量,并与计算机上的A/D板相连,实现计算机在线采集。

　　本实验为内压控制条件下的循环实验,常应力幅由控制内压幅实现。由于环向应变累积值远大于轴向应变累积值,因此,本文将只对环向应变累积值(棘轮应变)进行测试和分析。

　　3　本构模型和棘轮效应的模拟

　　在三维主应力空间中,von Mises等效应力为:

　　上式中,σ1,σ2,σ3是单元体主应力。内压容器中,单元体只受环向应力σ环和轴向应力σ轴的作用,由薄壁圆筒理论可知,σ环= 2σ轴,则等效应力可简化为:σeq=

　　在已有的材料循环本构模型中,双面模型是解释复杂载荷下材料循环性能有效的模型之一[3]。双面模型包括屈服面、极限面、流动律和所用的随动强化律,对于受内压容器可表述如下:

　　屈服面方程:

　　式(2)中,R是屈服面的半径。α环,α轴是背应力的环向分量和轴向分量。屈服面在每次加载的过程中,必须满足一致性条件,即df=0。在加载的过程中,屈服面的中心将会移动(由随动强化律表示),屈服面的半径也会发生变化(由各向同性强化律表示),1Cr18Ni9Ti不锈钢是循环强化材料,在加载的过程中,屈服面的半径将会微微的变大,为简单起见,可忽略屈服面半径的变化,而只考虑随动强化的影响。

　　极限面方程:

　　式(3)中,R*是极限面半径,σ*环,σ*轴分别是相应极限面上应力的环向分量和轴向分量。α*环,α*轴是极限面中心的环向分量和轴向分量。

　　从极限面的定义来讲,极限面是一个包嵌屈服面而不与屈服面相交的假想面,传统定义极限面半径为稳定循环下有效应力的最大值,但一系列的实验表明,这种以最大有效应力表示的极限面半径会由于非比例的加载路径而可能出现屈服面超出极限面的情况[4]。本文为比例加载实验,极限面的半径仍可按传统方法取稳定循环下有效应力的最大值: