平面静态应力分析与实验研究

　　对机械结构件进行应力分析时,常采用有限单元法[1]。其计算精度受力学模型的简化、单元类型的选择及网格划分的疏密等众多因素的影响,因此,计算结果需用实验来验证。本文以曲柄压力机机架为对象,首先用有限单元法进行应力分析,然后对模型进行应力测定,最后将两者的结果进行对比、分析,得出了有益的结论。

　　1　平面应力分析计算

　　1.1　力学模型的建立

　　考虑到曲柄压力机机架的结构对称、受力对称,其力学模型可简化成图1所示,载荷作用点为E、F,载荷大小分别为2 t、3 t、4 t和5 t,约束点为B、C,受双向约束,采用三角形单元,共分648个单元,375个节点。单元定义及节点坐标由网格自动生成程序自动生成。

　　1.2　平面有限元法程序

　　计算程序采用自编的平面有限元分析程序。程序结构框图见图2,子程序名及功能见表1。

　　2　电测实验

　　2.1　实验装置的设计

　　实验装置由机架、加载器、底座、应变仪和平衡箱组成。

　　2.2　加载器的设计[2]

　　由于加载空间较小,没有合适的重载力传感器,我们自行设计了螺旋加载器,其结构见图3所示。加载器由螺杆、底座和压头等部分组成。转动螺杆用来进行加载,用应变片测量应变。

　　2.3　加载器的标定[3]

　　加载器设计的关键是力和应变的标定。我们设计的标定方法是:用万能材料试验机加已知大小的外力,在应变仪上读出加载器上粘贴应变片处的应变值。改变外力大小可得出一组载荷、应变的值,并画出F-ε线图(图4)。则在机架应力测量时,从应变仪读出应变值,就可以由F-ε线图查得所加载荷的大小。

　　2.4　应力测试及结果

　　因最大应力点处的主应力方向未知,我们便采用贴直角三片式应变花的办法来测量该点处的3个方向的应变ε1、ε2、ε3,如图5,然后用公式计算该点主应力的大小和方向。

　　在计算所得的最大应力点M1、M3、N1、N3处粘贴4组应变片,在不同载荷下测得应变值。使用下列公式

　　计算得到最大应力值为:

　　3　结论

　　(1)用应变片来测定构件表面上某点处某一方向的应变,测得的数值只能反映应变片全长范围内的平均应变,显然应比其实际值要偏低;在粘贴直角三片式应变花时,3个应变片的轴线也不能真正地交于一点,轴线间的夹角也会有误差;加载器的标定、实际装置的制造以及有限元分析法自身等方面都会有误差存在。因此,实验结果和计算结果存在误差,但误差小于8%,说明两者都达到了一定的精度,因而从实验应力分析的角度,证明了有限元分析方法的正确性。