鼓泡床中超声驻波的模拟及其对气泡的调制机理

　　1引言

　　近年来，国外学者对在气液鼓泡床和气液固流化床等化工反应系统中使用外力场来控制气泡行为的气泡调制技术的研究日益增多。Tsukada[1〕尝试使用电场来控制液体中气泡的运动。Wakayama^[2}采用磁场研究了在绝缘及抗磁性流体中气泡的受力情况。这些技术都还处在发展阶段，而采用声场调制气泡的技术也得到了越来越多的重视。Leighton等[s]在气液鼓泡床中使用驻波声场发现由于Bjerknes力，小气泡可以被声场捕捉于一个固定位置。Abe等^[4]实验证实了在正常与失重条件下通过改变驻波的节点位置可以任意改变气泡的平衡位置。目前应用在化工反应系统的声场大多数都在超声频率范围同。显然，超声驻波场的性质对于理解和优化气泡调制技术有着重要意义。为此，本文采用数值模拟的方法，研究了鼓泡床中一对超声换能器振动引发的驻波声场的形成及其声学特性，并在此基础上分析驻波声场对气泡的调制机理。

　　2模拟的反应器

　　研究中所模拟的反应器为一方截面柱体，其尺寸为2，22emx2.22emx13.s75em，里面介质为水。超声波的形成采用了两个面积与反应器截面积相同的平面声换能器，以16kHz的频率同相振动。这两个换能器分别布置在反应器上下两端，其中心与反应器共轴相对。反应器几何配置如图1所示。图中点O为反应器正中点，中轴面为过O点的纵截面，将用来显示模拟结果。为了生成驻波声场，两个换能器之间的距离必须是半个波长的奇数倍，这里采用三倍的半波长(波长入=9.25em)，即13.s75em。

　　3模型与数值方法

　　3.1控制方程

　　水中声场可以由速度、压强、温度和密度分布来描述。由于要模拟水中波的传播，水的压缩性必须考虑。又因为相对高的能量密度，尤其在超声谐振情况下，控制方程的非线性和水的粘性也需要考虑.研究中忽略水温的变化，认为整个过程是等温过程.因此，采用可压缩流体的质量与动量守恒方程作为基本控制方程，其表示为:

　　其中P,u和P分别表示流体的密度、速度与压强;T为粘性应力张量，由下式给出:

　　其中，Cv是定容比热，T是温度，V是比容，V0是初始比容，C是声速，S是常数，这里取值为C=1483m/s，S=0·2。

　　3.2数值方法

　　上述控制方程采用三维有限容积方法在非交错网格上离散。对流项的离散使用二阶TVD格式，为了减小数值扩散，该TvD格式添加了vanLee:梯度限制条件^!7〕。离散的方程采用显式时间步进的ICE(ImplieitContinuous一fluidEulerian)格式进行求解。ICE格式通过分裂算法，将每一时间步的计算分为Lagrangian相的计算、更新压强场、Eulerian相的计算三个子步。关于ICE格式的详细介绍及步骤可见文献^{8」。