对框架木箱枕木计算方法的改进

　　图1是枕木强度计算简图,一个是均布载荷,另一个是两点集中力。框架木箱国家标准GB7284-87引进日本的计算方法,不惜篇幅编制均布载荷许用载荷表,两表共有48行18到766个数据。尽管如此,对于两点集中力,还要计算弯矩倍数(参阅附注)或者查找倍数曲线才能求得一根枕木能够承受的载荷。冗长的表格和繁琐的方法掩盖了问题的物理意义,易使人糊涂。笔者由于工作原因,对这个问题提出一些修改意见,为的是帮助设计人员理解与把握枕木的计算方法。笔者希望有关专家日后修改GB7284-87时能采纳本文提出的计算方法。

　　1　枕木的最大弯矩

　　假设枕木承受均布载荷,如图1a,l是两外侧滑木内间隔,P是一根枕木承受的载荷,最大弯矩在中心横截面,且

　　假设枕木承受两点集中力,l₁、l₂是两个力的作用位置,V_A、V_B是两外侧滑木的反力,且

　　如果l₁>l₂,最大弯矩在截面a,且

　　如果l₁=l₂=l₀,ab段为纯弯曲,最大弯矩为

　　2　枕木的许用弯矩

　　不论是均布载荷还是两点集中力,枕木的强度条件均为

　　σ_max是枕木最大应力,[]是木材许用弯曲应力,Z是枕木抗弯截面模量,且

　　则枕木的强度条件又可以表达为

　　[M]就是枕木的许用弯矩。根据GB7284 - 87,木材许用弯曲应力为[σ] = 11MPa,故枕木许用弯矩的计算公式为

式中b与h的单位为cm。式(11)表明,枕木许用弯矩只与截面尺寸有关,与枕木长度及载荷分布情况无关。用宽度b除式(10)两边,得

[m]称为1cm宽枕木的许用弯矩。根据式(11),[m]的计算公式为

　　根据GB7284-87规定的截面尺寸,1cm宽枕的许用弯矩表如表1,一根枕木的许用弯矩表如表2。

　　3　枕木的计算方法

　　所谓枕木计算,意思是确定枕木截面尺寸,枕木根数和一根枕木承受的载荷。框架木箱主要用来包装机械产品,枕木布置在产品底座下面,如图2。产品底座下面的长度是有限的,所以底座下面能容纳的枕木也是有限的。设想底座下面布满枕木,则1cm宽枕木承受的载荷为

W是产品重量,S是产品底面能布置枕木的长度。

　　3.1　枕木承受均布载荷

　　将式(16)代入式(1),就得到1cm宽枕木的最大弯矩。

　　将式(17)代入式(14),得

　　以式(18)为依据,由表1可以选择枕木厚度。枕木厚度太小,产品底座下面容纳不了;枕木厚度太大,会增加木箱高度,总体来说,会增加木材用量。