计及中介柔度时临界转速的计算

冯心海1,陈运西2,梁健涛1,梁广全1

(1.佛山科学技术学院机电系,广东佛山528000;2.航空二集团608研究所,湖南株洲412002)

积木块式传递矩阵法[1]用于计算单、双转子系统的临界转速的基本思想是:任何复杂的 转子均可由划分为若干个标准类型的转子大段(简称积木块)组合而成。这种思想对工程实 际计算具有较大的现实意义。积木块式传递矩阵法保留并发展了PROHL法[2]。 文献[1,3,4]中研究的结构模型,是刚性中介支承连接的内、外转子刚性或柔性地支撑 在基础上。当外转子转速为零时,即变为机壳,此时内转子与机壳间的中介支承亦局限于刚 性,这显然与工程实际具有很大的差异。本文在文献[1,3,4]的基础上,计及中介支承柔度后 推导出相应的计算公式,并探索中介支承柔度对整个系统临界转速的影响。

1　公式推导

计及中介支承柔度的影响,文献[3]中,中介支承柔度的结合条件需作如下修改,见图1。内轴的结合条件为

1.1　中介支承外转子结合积木块

1.2　中介支承内转子结合积木块

对于D,E,F分块列阵亦有类似的公式。

调用考虑支承柔度的支承结合积木块时,未知参变量X,Y,Z,P均保持不变。

2　考虑中介支承柔度时双转子系统的计算

某双转子系统由内转子和外转子组成(见图2),内转子转速为n内,外转子转速为n外;内 外转子具有固定的转速比(n外/n内)可由自控系统进行转速操纵。内、外转子间安装有两个中 介支承,在本文的研究中考虑其柔度,外转子又有两个支承弹性或刚性地固定在基础上。

2.1　内转子刚性地支承在基础上

某双转子系统内转子刚性支承各阶振型见图3。由图3(a)可知,内转子为一弯振型;由图3(b)可知,内转子为二弯振型。

2.2　内、外转子间装有刚性中介支承且外转子刚性地支承在基础上

某双转子系统转子刚性中介及外转子刚性支承各阶振型见图4。由图4(a)可知,内转子 为一弯振型;由图4(b)可知,内转子为二弯振型,外转子振动小;由图4(c)可知,内转子为二 弯振型,外转子振动大。与图3对比可见,第一阶临界转速及振型很接近。

2.3　内、外转子间装有刚性中介支承且外转子弹性地支承在基础上

某双转子系统转子柔性中介及外转子弹性支承各阶振型见图5。由图5(a)可知,内转子 作刚性摆动;由图5(b)可知,内转子为一弯振型;由图5(c)可知,内转子为二弯振型,外转子 振动小;由图5(d)可知,内转子为二弯振型,外转子振动大。可见,在刚性系统第一临界两侧 均产生了临界,且现时的第一临界内转子并无弯曲,呈现出明显的弹性支承效应。