对结构多位置损伤定位分析方法的探讨

　　长期以来,基于动力特性的结构损伤检测方法一直是国际学术界和工程界关注的热点,但至今仍没有有效的解决方案[1-6]。结构损伤检测主要包括3方面的内容:结构损伤识别;结构损伤定位;结构损伤程度的定性/定量评价。其中,损伤定位技术是进行损伤识别的核心,也是问题的难点所在。目前,大多数损伤定位方法的研究还处于对单个位置损伤的数值仿真阶段,理论和实验分析很少,仿真结果及其结论也不统一,很难应用到实际工程结构中,主要原因有:大多数方法要求有完好结构的先验知识;大多数方法要求有结构的分析模型(即有限元模型);实际结构只能获得前几阶模态。鉴于这种情况,本文对基于动力特性的结构多位置损伤检测方法进行了一些有益的探索,并借助实验手段,对工程上常见的悬臂梁进行了研究。

　　1　基本理论

　　结构中损伤和承载能力下降的出现将引起固有频率的变化,由于固有频率是模态参数中最容易获得的一个参数,而且识别精度高,因此,通过频率变化进行结构损伤识别是最直接/最简便的方法。但是,很多实践表明固有频率对结构损伤不是很敏感,往往只能发现损伤,而无法确定损伤的位置,故有必要进一步研究损伤定位的方法。下面,我们对已有的几种损伤识别方法进行了归纳。

　　1.1　特征参数法[7]

　　定义第i阶模态的特征参数为

　　式中:下标d表示损伤结构;u表示完好结构;ωi,φi分别为结构第i阶固有频率和相应的振型。作各测点上特征参数的描点图,可以得到明显

　　的损伤特征,即模态特征参数在越过损伤区时,斜率发生突变,未损伤区斜率保持恒定。

　　1.2　振型变化率法

　　定义第i阶模态的振型变化率为

　　作各测点上振型变化率的描点图,当结构有损伤时,振型变化率图形将在损伤区域内出现“尖峰”,从而可识别损伤位置。

　　1.3　柔度变化法[8]

　　在模态对质量归一化的条件下,柔度矩阵R可表示为

　　式中:ωi,φi分别为结构第i阶固有频率和相应的振型;n为自由度数;Ri的元素表示由作用在第i个自由度上的单位力引起的位移。

　　从上式可以看出,柔度矩阵的元素值Ri与频率ωi的平方成反比,即低阶模态参数信息在R中所占的比例大。因此,只需测量结构前几阶模态参数,就可获得精度较好的柔度矩阵。设δj表示结构损伤前后柔度矩阵绝对差值中第j列元素的最大值,即

　　当结构局部出现损伤时,必然导致结构的局部刚度降低,局部柔度增大。因此通过检查所有单元对应的δj值就能定位损伤。

　　1.4　单元模态能量法[5]