使用扩散模型数值模拟二维湍流气固两相流

　　1前言

　　在能源动力及环境保护等工业部门的许多设备或装置中广泛存在着气固两相流，在这些设备或装置中的气固两相流十分复杂，随着计算机的发展，采用数值模拟方法研究这些设备中的气固两相流特性，已成为工程设计的有效手段。就数值模拟而言，虽然近年来对于直接数值模拟的研究进展很快，但对工程应用来说，目前仍主要采用基于雷诺时间平均的Navier一Stokes方程为基础的数值模拟方法，相关的数学模型包括单流体模型、颗粒轨道模型、漂移模型或扩散模型、以及两流体模型[l1。单流体模型不考虑颗粒的滑移，因而过于简单;颗粒轨道模型考虑颗粒的滑移，但计算量很大;已有的漂移模型或扩散模型基于Fick定律确定颗粒相的漂移速度或扩散流率，这与实际并不相符;目前应用最多的是两流体模型，但如何处理颗粒相与气相间的质量、动量和能量交换，仍还有不少工作要做。文献!2，3}提出了一种用于计算多相流的改进的扩散模型，这种改进的扩散模型在两流体模型的基础上，导出了描述颗粒相运动的扩散速度。但文献{2，3]提出的改进的扩散模型将气固两相流中的颗粒相按层流流动进行处理。本文导出了描述多维流场中颗粒相作湍流流动的扩散速度，然后将该模型应用于模拟后台阶流中的二维湍流气固两相流，并将数值模拟结果与实验结果进行了比较。

　　2改进的扩散模型

　　描述多维湍流气固两相流的扩散模型将气固两相看作两相混合物，该模型在两流体模型的基础上，得出描述气固两相混合物的质量、动量和能量守恒的基本方程，再加上固相的连续方程，组成控制微分方程组。对描述等温多维湍流气固两相流的扩散模型，连同k一:方程，模型所包含的方程的形式如下

　　上式中，P为密度，。为速度，a为容积份额，9Z为重力加速度，uk},‘为固体颗粒的扩散速度，拼为分子粘性系数，拼‘为湍流粘性系数，。、、}E、QT、CZ、CZ为湍流常数，月为体积膨胀系数;下标7n代表混合物，k代表固体颗粒

　　使用扩散模型分析气固两相流的关键是提出求解固体颗粒扩散速度u}}‘的计算模型或方法，以下提出计算多维流场中固体颗粒作湍流流动情况下的扩散速度的计算模型。

　　两流体模型中，可以将描述多维流场中固相颗粒作湍流流动的动量方程写成如下形式[f1,41:

　　同样，可以将混合物的动量方程式(3)改写成如下形式:

　　上式中，

　　将式(6)减去式(7)，可得:

　　上式中:

　　本文将上式中的9i称为修正加速度。其中：