平面广告牌架的风振系数计算分析

    1 前言

广告牌架从结构受力的角度看，承受的水平荷载主要是风载，属于抗风结构；风荷载包括平均风 和脉动风，平均风相当于静力，脉动风引起振动，它们会使结构产生不同的响应。对于这种类型的结 构是否应该考虑风振系数的影响，在规范中并没有明确给以答复。这就造成计算分析中荷载取值的随 意性，结果许多广告牌架在建造中往往在材料使用上即不经济也不合理，有很大的盲目性，时有广告 牌架倒塌或从高空坠落伤人至死的案例发生。为此，笔者根据自己的实践经验，就以落地式平面广告 牌架结构为例，谈谈其抗风设计中风振系数的计算问题。

     牌架结构的动力特性计算

落地式平面广告牌架结构的动力特性包括自振频率（ω）、振型以及阻尼比（ζ）等参数 [1] ，由 于该结构的特点是其宽度和高度远大于深度，如图 1 所示。根据其振动时以弯曲变形为主，故可以视 为等截面弯曲型结构。假设它的截面抗弯刚度为 EI(z)=EI，质量是均布质量 m(z)=m（均为常数），由 能量法可以知道任一时刻总能量均为一常数。则有：

U _max =T _max

由瑞雷（Rayieigh）法可以得出自振频率ω为：

其中 y(z)是振幅曲线，p(z)是引起曲线 y(z)的静力荷载。

如果 y(z)正好是某个振型曲线，将可以得出精确解。实际上计算时并未知道真正的 y(z)，因此可 以假设振型曲线进行计算，此时得出近似值。为了计算方便，现假设广告牌架结构的质量作为横向荷 载，即 p=mg 下的位移曲线作为第 1 振型曲线 [2] 。由于将其视为等截面悬臂弯曲型结构，这样就利用 待定系数法，使所取振型函数满足其几何边界条件，由动力学知识可以得，其式如下：

通过研究脉动风荷载对结构的影响，可以发现在其风速功率谱中，卓越周期 T 一般在 20~60S。 当结构物的自振频率愈靠近风的卓越频率时，风振的影响就会愈显著 [1] 。根据笔者的研究表明：对于 平面广告牌架结构的频率大都在 0.05~20Hz 之间，即周期在 20~0.25S 之间，风振的影响是相当严重 的。因此应该考虑脉动风振的影响，也就是必须考虑风振系数β。 而阻尼比（ζ）值我国荷载规范 [3] 已经作了规定，对钢结构取 0.01，对钢筋混凝土结构取 0.05， 因此在牌架结构设计中可以参照使用。

    3 顺风向风振系数β

Z 计算 根据大量风的实测资料可以看出，在风的顺风向时程曲线中包括两种成分 [2] ：一种是长周期的（其 值常在 10 分钟以上），另一种是短周期的（只有几秒钟左右）。实用上常把风分为平均风（即稳定风） 和脉动风（又称阵风脉动）来加以分析。平均风是在给定的时间间隔内，把风对建筑物的作用力的速 度、方向以及其他物理量都看成不随时间而改变的量，其作用性质相当于静力。脉动风是由于风的不 规则性引起的，它的强度是随时间按随机规律变化的。它周期较短，其作用性质是动力的，引起结构 的振动 [2] 。

由于脉动风是动力的，又是随机的，因此根据随机振动理论进行分析。平面广告牌架结构属于平 面结构，故其位移应该随着宽度（x）和高度（z）两个尺度方向变化；由于牌架结构的横向刚度相对 较大，为了计算方便，实用上将同一高度截面处各点的顺风向的位移假定相同。因此可以作为一维结 构来处理，并且属于无限自由度体系 [1] 。这样，牌架结构就可以按照无限自由度一维结构建立运动方 程，并利用振型分解法求解，具体推导计算参见文献 1。在计算过程中，由于第 1 振型的影响起着主 要作用，则对应的脉动风振力为：