列车气动阻力经验公式的相似理论推导

　　0　引　言

　　随着列车速度的不断提高,列车气动阻力在基本阻力中的比例以及气动阻力耗功都将急剧增大,故在选择列车最佳外形中,列车气动阻力成为首要考虑的问题.从目前收集的资料来看,对具体车型的阻力计算公式却不少,且简单实用,但难以推广应用到其它车型.因此,对某些具体车型的气动阻力进行系统研究,建立列车气动阻力计算公式,得出一个普遍适用的有价值的方法,供设计部门使用,这无疑是有意义的.

　　列车气动阻力计算经验公式是应用相似理论来推导的,由相似法编制试验程序进行了模型试验是在武汉交通科技大学流体力学实验室卧式循环水槽中进行的,实验基本满足模拟条件,其模型采用我国正在营运的客车车体,主要构造有车体、轮对和相当于转向架的类似物,车模由车头和5节车厢组成.

　　通过对模型的相似分析,建立相似准则.一旦相似准则成立,相似准则的函数理论就将试验结果发展成相似准则间定量的函数关系——π方程,并可迅速转换成各单一物理间的函数关系——经验公式.该法适用其它车型的计算经验公式的建立.

　　1　列车阻力系数经验公式的相似理论推导

　　从相似律来看,列车在空气中行驶是一个潜体绕流问题.主要受空气阻力的作用,策略对这类流动的机理不起作用,阻力主要与沾滞力的作用有关.故此,描述列车行驶的空气动力特性的主要物理量可选取D、v0、ρ、γ、B、H、l、L,即f(D、v0、ρ、γ、B、H、l、L)=0.各物理量的意义和量纲(采用FLT)分别为:

　　D——列车总阻力,(F);　　　B——每节车厢宽,(L);

　　v0——行驶速度,(LT-1);H——每节车厢高,(L);

　　ρ——流体密度,(F2-4T2);l——每节车厢长,(L);

　　γ——流体粘度,(L2T-1);L——一列列车长,(L).

　　采用v0、ρ、H作为基本量,利用量纲矩阵,就得到无量纲数的函数关系

　　本文用此法推导的经验公式适用范围为0.4≤RH≤2.2,2≤n≤6.

　　下面以π方程来说明经验公式的导出过程.

　　1.1　试验程序编制

　　在编制试验程序时,选取π2、π3的基准值为π-2=1.48,π-3=4;辅助值为π=2=1.12,π=3=2.最后得到完整的试验程序如表1所列.

　　根据表1程序进行试验,并将所得结果化作π项值.表2、3给出了π-2和π-3试验计算值,并绘成曲线图1.

　　1.2　组分方程的建立

　　根据图1线性拟合情况,

　　列车阻力模型试验属于双对数型.由曲线可得π2和π3的组分方程.

　　所得组方程的直线性可根据相似准则的函数理论来检验下列等式是否成立