真空成形制件厚度分布控制工艺的刚粘塑性壳有限元分析

　　1　引　言

　　在当今塑性成形有限元分析的研究中,板壳成形过程的模拟是最为活跃的方面之一,其分析对象主要是金属和塑料的成形过程。在塑料的成形方面,主要应用于热成形,即真空成形(含压缩空气成形)和中空吹塑两个方面。真空成形的坯料是塑料板材,加热后在真空负压(或空气压力)作用下变形、流动、贴模,而后冷却定形为零件。中空吹塑成形的坯料是挤出或注射成形的筒形模坯。吹塑机上的两瓣模具闭合将筒形模坯的端部(或周边)压紧并密封,然后通入压缩空气(或双向拉伸)使筒坯成形为零件。这两种工艺在家电、汽车、容器等制造业中有着广泛的应用。在塑料板壳零件成形过程中,零件的厚度分布是要考虑的重要因素之一,由于塑料压缩空气成形和真空成形过程是一种周边固定的正压吹塑或负压吸塑成形方法,所以成形零件厚度分布不均匀是非常显著的,采用有限元方法对于成形零件厚度分布控制工艺进行模拟已经受到重视[1]。在热成形条件下的塑料可以用非牛顿流体的状态方程来描述。在目前的软件开发中,主要有粘弹性、刚粘塑性解法等两种^[2,3]。本文报道为笔者用所开发的ARVIP-3D程序对于盒形件的成形厚度分布控制工艺进行设计的研究结果。

　　2　基本方程

　　本程序采用刚粘塑性有限元解法,在应力应变速率关系中考虑了应变速率强化,等效应变速率ε。i和等效应力σi两者的关系如下式所示:

　　式中　m——应变速率敏感性指数

　　K——材料常数

　　ARVIP-3D中采用的是4节点8积分点等参数壳元,刚粘塑性壳的有限元列式为^[4]:

　　上式中[D]为平面应力矩阵。由于本程序采用了壳元,所以,上式与采用三维固体单元的刚粘塑性有限列式有所不同。式中没有拉格朗日乘子法等用来引入体积不变条件的项;另外,式中的[B]矩阵是有关壳元的,其具体形式也与固体元有很大区别^[5]。

　　在ARVIP-3D中采用了4节点等参壳元。壳元有9节点、8节点、4节点等。在选择时,综合考虑了计算精度、内存容量、后处理效果等因素。以基本配置的HP9000/735工作站为例,中空吹塑的圆筒状的毛坯以3500左右个单元为内存的上限;节点数相同的情况下,单元多的一方后处理效果较好,如变形网格的显示效果等;从工程精度上看,本程序已分析的问题, 4节点应可以满足。由于壳元应变速率场等的计算均要在局部坐标下进行,所以,要进行较大量的整体坐标和局部坐标间的变换。

　　塑料板材的成形,除了较大的膜应变之外,剪切变形也是不可忽略的。所以,比起膜单元来,考虑了横向剪切变形的等参壳元是更合适的选择。