半导体制冷效率探究

    1 半导体制冷原理

    半导体的制冷原理主要是基于半导体材料自身的peltier效应，即在两种不同的半导体材料 P 型和 N型组成的闭合回路中通上直流电 I 时，接触点处会出现一端变冷一端变热的现象，冷热量的多少取决于工作电流 I 的大小。如图1所示。

    串联 P 型和 N 型两种半导体材料形成一个热电偶对，组成闭合回路，当电流 I 从 N 型半导体流向 P 型半导体时，导体吸热导致温度降低变冷而成为冷端； I 从 P 半导体流向 N 半导体时，导体放热导致温度升高变热而成为热端。

    当回路通有电流 I ，由peltier效应产生的吸热量(称为peltie热，用表示Q_π)与工作电流 I 成正比，

    π为peltier塞贝克系数，二者均与半导体自身的物理化学性质有关；T_C(K)为冷结点温度。

    电偶对通有工作电流 I 时，电热元件由于存在焦耳效应，产生焦耳热Q_J

    R 为元件电阻， L 为电阻臂长，ρ₁ 、ρ₂ 、S₁、S₂ 分别为元件电阻率和横截面积。

    有计算证明，焦耳热Q_J中有1/2的热量会传递给热电偶对的冷端，降低了冷端的制冷效率。除此之外，在电偶对中，由于导体自身的导热，还会从热端传递一定热量即电导热Q_K到冷端

    K(W/m. K为元件总热导率，λ₁ 、λ₂ 、S₁ 、S₂分别是长度为 L 的电偶臂的热导率和横截面积。导体的制冷量Q₀与peltier热Q_π、电导热Q_K和传给冷端的焦耳热的关系为：

    由式（10）得出，半导体制冷效率η与导体冷热两端的温差有着非常显著的关系,温差越小，效率越高。

    2 半导体制冷应用

    如图2所示，把许多对半导体热电偶对串联起来就形成热电堆，通上直流电，并让冷端置于工作环境即制冷箱中，则冷端吸热，冷箱温度降低，从而起到降温效果。如今，该技术已被广泛的应用到工农业生产、国防、医疗和人们的日常生活，如核潜艇中的空调、红外线探头的冷却器，半导体冰箱等。

    若图2的制冷箱的初始温度是T_初(K)，制冷的目标温度为T(K)，箱体内部体积为V ，由热力学统计原理：制冷箱里面空气所需的制冷量为

    ρ为空气密度，C为空气比热。

    由于制冷箱外部与空气接触，其侧面，顶部均存在热量传递。

    半导体冷端为冷箱提供冷量，冷箱所需冷量为Q，在理想状态下

    K(Wm²/K)为等效传热系数，S 为有效传递面积，T_内 、T_外(K)分别为某一时刻箱体内外的温度。