回热式布雷顿制冷循环的性能优化

    1 引言

    近年来,以无环境公害的空气为循环工质的布雷顿空气制冷循环,在普冷和深冷领域得到了越来越广泛地应用[1-4]。对空气循环的研究又得到了有关学者的高度重视。有些学者研究了一类比较接近实际装置的回热式布雷顿空气制冷循环的性能特性,获得了一些有意的结果[5-6]。然而,对这类循环性能特性的优化分析至今还较少,继续开展这方面的研究是很有意义的。实验将进一步研究受有限速率传热不可逆性和内不可逆性影响的回热式布雷顿制冷循环的优化性能,导出循环基本优化关系所满足的方程。结果表明,考虑与不考虑回热因素的布雷顿制冷循环的优化性能,两者有本质的不同。因此,分析布雷顿制冷循环的优化性能时,考虑回热因素对优化这类循环的性能特性是重要的。所得的结论可为实际制冷机的优化设计和运行提供新的理论依据。

    2 回热式制冷循环模型

    考虑图1所示的工作于温度分别为和的两个恒图1 回热式布雷顿制冷循环T-S循环示意图温热源间的回热布雷顿制冷循环1-2-3-4-5-6-1,其中1-2为低压等压过程,从低温热源吸热;2-3为回热过程,从回热器吸热;3-4为不可逆压缩过程;4-5为高压等压过程,放热给高温热源;5-6为回热过程放热给回热器; 6-1为不可逆膨胀过程;3-4S和6-1S是分别与3-4和6-1相应的等熵压缩和膨胀过程。

    通常设传热遵从牛顿定律,根据传热理论,可求得工质每循环从低温热源吸取的和放给高温热源的热流率分别为

    其中m#为工质的质量流,CP为定压比热,U_L和U_H分别是低、高温换热器的传热系数,A_L和A_H为相应的传热面积,总传热面积为

A=A_L+A_H(3)

    同理,考虑循环具有理想回热的情况,则2-3和5-6回热过程的热流率为

    其中U_R是回热器的传热系数,A_R为回热器的传热面积。循环的内不可逆性可用压缩机和膨胀机效率来表征[1-3]

    对于3-4S和6-1S绝热过程,根据绝热方程,有

    其中为绝热指数,rp为高、低等压过程的压强比。考虑循环具有最大回热量情况,即T3=TH,则由式(4)~(7),可得工质在循环的工况1和4及各工况点温度的关系为

    根据式(1)~(3),工质每循环从低温热源吸取的和放给高温热源的热流率可进一步表示为

    3 循环的性能系数和制冷率间的优化关系

    根据上述的回热式空气布雷顿制冷循环模型,可以导出循环的性能系数、制冷率和输入功率分别为