探针法测量低温下猪主动脉导热系数研究

    1 引 言

    近年来,随着低温生物医学工程的发展,低温下的生物传热现象引起了人们广泛兴趣。无论是低温外科手术中,还是移植器官的低温保存过程中,导热系数的准确掌握是深入研究生物传热现象的必要前提,但目前由于实验数据缺乏,在很多情况下,低温下生物材料的导热系数都是用冰的数据来代替,需要测量低温下生物材料的导热系数,并且实验测定本身就是重要的基础研究。生物材料的热物性随组分、类型和温度的变化而不同,且在低温下会发生相变而给实验测定带来诸多困难。一般用于测量工程材料导热系数的标准方法,如平板法、同心球法等稳态方法,测试需要很长平衡时间,而生物材料是物理化学性质非常不稳定的系统,不能很好地应用于生物材料导热系数的测量,因此测量生物材料的导热系数要比测量工程材料的导热系数困难得多。目前对生物材料低温冻结时导热系数的测量研究还较少。B.Karunakar[1]等人用探针法测量了不同成分及含量的虾肉在30~-30℃温度范围的导热系数;张海峰[2]用探针法测量了新鲜猪肉在20~-50℃温度范围的导热系数。测量结果都表明,虽然生物材料的主要成分是水,但是低温下生物材料的导热系数跟冰有显著区别,并不能完全由冰来代替。上述两人的研究基本上都是针对食品材料在不太低的温度下(0~-50℃)的导热系数进行测量,而对于一些器官组织在较低的温度(-50~-100℃)下的导热系数没有进行测量。而对于低温外科和低温保存来讲,尤其需要知道器官组织在更低温度下的导热系数。所以先对原有设备热线法导热系数测量仪(上海理工大学研制)测量方面的不稳定性加以改进,再用来测量猪主动脉在-35~-90℃范围内的导热系数。考虑到在低温保存中往往需要加入低温保护剂来防止保存材料的冻裂,因而同时研究了低温保护剂对猪主动脉导热系数的影响,最后拟合了猪主动脉在冻结状态下的导热系数公式。

    2 测量原理

    探针法测量材料导热系数是基于线热源理论,线热源可以看成是无数点热源组成,每个点热源以恒定功率持续放热。经过一段时间t,由于热传导,初始状态处于平衡状态的介质(常物性)中,离线热源距离为r处的温升为(Carslaw and Jaeger, 1959)[3]

    Q为线热源单位长度的功率(W /m);ρ为密度(kg/m³);cp为质量定压热容(J/kg•e);k为导热系数(W /mK);A为热扩散系数(m²/s);t, t0为测量结束的时刻,测量开始的时刻。

    对式(1)进行术解,得到温度与时间的关系

    从式(2)中变换得出导热系数的表达式

    所以只要通过实验测量了随着时间变化的探针温升和加热功率,就可以计算得到导热系数。