绝热毛细管流量数值计算

    毛细管作为一种重要节流元件,具有结构简单、价格便宜、无运动部件、制造方便、工作稳定可靠和不易发生故障等优点,其压力平衡特性有利于降低压缩机的起动力矩,因此已经广泛应用于家用设备包括电冰箱、冰柜、空调器和减湿器等小型制冷装置中,它对制冷系统的连续运行起着重要作用。在现有的制冷系统中,绝热毛细管应用最多。

    而HFC-134a (R134a, CH₂FCF₃, 1, 3-四氟乙烷)作为R12 (CFC12, CF₂Cl₂,二氟二氯甲烷)的替代制冷工质而提出,已被证明是比较环保的绿色制冷剂,特别适用于家用冰箱、窗式空调、汽车空调以及小型空冷制冷机组和离心式冷水机组。

    本文针对以制冷剂HFC-134a为工质的制冷系统,选择一组基于MH状态方程(即马丁)候方程)的热力学性质参数方程,对绝热毛细管流量进行数值模拟计算。

    1 毛细管稳态数学模型

    为建立绝热毛细管稳态数学模型,主要采用如下假设[1][2]:

    (1)由于毛细管的管径很小,可忽略径向的参数变化,流动为一维绝热流动;

    (2)液相和气相的流速较为接近,气相和液相间无滑移,按均相流处理;

    (3)两相介质达到热力学平衡;

    (4)重力影响较小,可忽略不计;

    (5)管路截面积保持不变;

    (6)忽视亚稳态流动。

    1.1 基本模型[1][2]

    质量方程:

    能量方程:

    动量方程:

    式中:m为质量流速,kg/(m²•s);G为质量流量,kg/s;F为截面积,m²;h为比焓,J/kg;v为比容,m³/kg;P为压力,Pa;f为沿程摩擦阻力系数(以下简称摩阻系数);D为内径,m;L为长度,m。

    1.2 模型的离散[1]

    方程的离散采用有限差分方法,将制冷剂在毛细管内的流动沿管长划分若干微元,则对其中的某一微元有:

    式中:下标1、2、m分别表示微元的进口参数、出口参数、平均参数;ΔL为微元段长度。

    1.2.1 过冷单相区[1]

    过冷液体可视作不可压缩,比容、焓、过冷区温度和摩阻系数均不变。

    由式(6)可得过冷段长度为:

    式中:ΔpSC为过冷区的压强差。

    1.2.2 气液两相区[1]

    由式(6)可得两相区某一微元段长度为:

    对于两相区所有微元段的计算长度求和,可以得到整个两相区的计算长度:

    对于气液两相区,比焓h和比容v的计算为:

    式中:x为干度;下标g、f、sc、tp分别表示气相、液相、过冷区、两相区。

    1.3 沿程摩阻系数与粘度计算[1]