不可逆回热式磁Brayton循环制冷性能的理论及数值研究

　　常见的磁制冷循环有磁Carnot循环、磁Stirling循环、磁Ericsson循环以及磁Brayton循环,室温磁制冷一般采用后两种循环.因为后两种循环比磁Carnot循环所能达到的温跨更大,且比磁Stirling循环的实现更容易.

　　国内外众多研究工作者对磁Ericsson循环和磁Brayton循环进行了研究.张燕等^[1-2]采用其推导的新磁热表达式对铁磁材料钆作工质的回热式室温磁Ericsson循环进行了研究,分析了热源温度及磁场强度对其性能的影响.Xia等[3]采用分子场理论建立了以顺磁性材料为工质的不可逆磁Ericsson循环的通用模型.Ye等[4]考虑外部热源的有限热容、传热不可逆性、回热固有损失和由热阻引起的附加回热损失,建立了磁Ericsson制冷机的不可逆模型.Yang等[5]研究了顺磁材料作工质的回热式不可逆磁Brayton循环的特性,并对一些重要性能参数进行了优化.He等^[6-7]对采用自旋-1/2系统及量子数为1/2的顺磁材料作为工质的量子磁Brayton循环性能进行了研究.

　　除文献^[1-2],上述文献只是针对顺磁材料作工质的场合,且大部分的工作温度并不处于室温区,尚未发现相关文献对采用铁磁材料作工质的不可逆回热式磁Brayton循环性能进行研究.因此,本文基于统计力学采用经典力学方法获得铁磁材料的磁热参数,获得了顺磁材料作工质时循环热量及性能的解析解,并对铁磁材料作工质的不可逆回热式磁Brayton循环的室温区制冷性能进行了数值研究.

　　1 铁磁材料的磁热参数

　　在经典力学所讨论的磁性材料中,磁极子的磁矩相对于外部磁场H,在空间可以有任意取向,也就是说磁极子方向H是连续变量.1905年,Lange-vin采用(sinHdHdU)作为立体角代表磁极子小范围内的取向,单个磁极子的配分函数可表示为

　　式中:为有效自旋磁矩;g为朗德因子;LB为波尔磁子;J为全角动量;K为波尔兹曼常数;H为外部磁场;M为磁化强度;T为绝对温度.

　　根据统计理论及Maxwell热力学关系式,可求得磁系统的磁熵S_m及等磁场热容C_m分别为

　　式中:;N为磁系统中的磁极子数.

　　对于铁磁材料,其总熵S及热容C分别为

　　式中:为材料晶格熵;Se(T) =γ_eT为材料电子熵,γe为电子为材料晶格热容;Ce(T)=γ_eT为材料电子热容;y=,h为普朗克常数,M为波型数;为德拜温度.

　　2 不可逆回热式磁Brayton循环模型

　　图1为不可逆回热式磁Brayton循环示意图.

　　2.1 循环过程分析

　　对于过程1-2s及4-5s,磁性工质在外部磁场发生变化时温度发生变化,但熵保持恒定,有

　　励、退磁过程中的各种不可逆因素会使得最终状态点偏离绝热过程末的状态点,分别定义不可逆度η_mag及ηdem