半导体制冷器制冷参数的性能分析

　　引言

　　半导体制冷器效率的提高,除了其本身制造材料和制造工艺的因素外,主要取决于散热、传冷方式及其良好的结构设计,所以研究N-P型电臂冷、热端的边界条件对制冷参数的影响有很重要的意义。

　　半导体制冷器的制冷参数的公式都是在冷、热端温度不变的第一类边界条件下推导出来的,但是在实际情况下,由于环境条件的变化,半导体制冷器并不是在标准的工况下运行,而且当需要考虑环境条件(散热强度)变化对半导体制冷器的影响时,对半导体制冷器冷、热端在第三类边界条件下的研究是有一定的实际意义的。文献[1]对此进行了分析,但是没有考虑汤姆逊效应的影响。文献[2]对半导体制冷器的结构尺寸及热电材料相关物性参数进行了较为系统的研究。

　　1 数学模型

　　本文在第三类边界条件下对N-P型电臂进行了传热分析,并考虑了汤姆逊效应的影响,得出了制冷参数随散热强度和电流改变的变化规律。对于典型的N-P型电臂结构如图1所示。为了推导方便,做出以下简化:

　　(1)将焦耳热作为电臂中的内热源,帕耳帖热作为电臂端面的均匀有限热流,电臂中的传热为一维稳态导热;

　　(2)电臂侧面绝热,与外界无热交换;

　　(3)假定两电臂的电阻率、热导率、温差电动势和汤姆逊系数都不随温度变化。

　　(4)不考虑冷热端基板的热阻,由于基板尺寸非常小,可以假定N、P型电臂两端面不存在传热温差,则两电臂两端的温度分别相等(经过计算,N、P型电臂两端的温度分别相差不超过1度)。

　　当半导体制冷器稳定工作时,电臂传热方程为:

　　N型:

　　其中电臂的电阻率为Q、热导率为K、温差电动势为A和汤姆逊系数为S,下标1、2分别表示N, P型电臂;工作电流为I,热、冷端温度分别为Th、Tc;Tf1、h1、Tf2、h2分别为热、冷端的外界环境温度和换热系数;A1、A2、A分别为N, P型电臂和两外端面的截面积;Qh、Qc分别表示热端散热量和冷端制冷量。Ah=Ac=|A1-A2|。

　　2 数值计算结果及分析

　　选用制冷器组件TEC1-12705进行分析,其对应参数为:

　　计算结果如图所示。

　　图2是当热端面换热系数增加时热端散热量Qh、制冷量Qc也不断增加,当h1为2000左右时,Qh、Qc增加就非常缓慢,所以在实际应用中应该合理优化设计热端散热系统,避免不必要的浪费。随着h1的增加,输入功率P和冷热端温差vT不断下降;这是因为在第三类边界条件下,冷、热端换热系数和冷、热端温度是耦合的,所以真正影响变化的是冷、热端的换热系数。

　　图3是制冷参数随冷端换热系数的变化规律,和图1相似,在此不再讨论;图4是制冷效率分别随冷、热端换热系数的增加的变化曲线;从图中可以看出,在其它条件相同的情况下,在换热系数小于1858W/ (m²K)时(此时E=0.431)增加冷端换热系数比增加热端换热系数得到的制冷效率高;当换热系数大于1858W/(m²K)时,增加热端的换热系数比增加冷端换热系数得到的制冷效率高。