磁Ericsson制冷循环的优化性能

    0 引言

    与传统的气体压缩与膨胀制冷技术相比,磁制冷具有制冷温区宽、设备更紧凑、噪音小、可靠性强、对臭氧层无破坏作用、无温室效应等优点,因而磁制冷被认为是最有前途的绿色制冷技术之一。近年来,有关磁制冷材料、理论与技术的研究十分活跃[1-9]。特别室温磁制冷材料的研究吸引了国内外许多学者[1, 2],磁制冷循环优化理论的研究也同样受到青睐[3-9]。本文研究热阻、热漏、非理想回热及回热时间等对以顺磁盐为工质的Ericsson制冷循环性能的影响,应用数值计算方法获得对磁制冷机的性能改善有参考价值的新结论。

    1 顺磁工质的热力学性质及循环模型

    根据分子场理论,顺磁盐的磁化强度M与磁场强度H、绝对温度T间的一般表式为[9]:M=ngµBJBJ(x) ,其中BJ(x)为布里渊函数, x=gµBJH/(kT),g为朗德因子,µB为玻尔磁子,J为角动量量子数,n为单位体积内的原子数目, k为玻尔兹曼常数。对顺磁盐,有[9]

    式中C_H、C_M为等磁场、等磁化强度热容,s0(T)为M =0时单位体积顺磁盐的熵。而磁Ericsson制冷循环由两个等温(T₁、T₂)和两个等磁场强度(H₁,H₂)过程构成,如图1所示。其中T_H、T_L分别是高、低温热源的温度;Q₁、Q₂为工质与高、低温热源交换的热量;Q_L是高低温热源间的热损。Qad和QbC为回热过程的吸、放热量。

    2 循环性能分析

    据式(2)可求得

    在两个等磁场强度(回热)过程中,放热量Qbc和吸热量Qad分别为

    注意到磁Ericsson制冷循环不具有理想回热的条件[5],因而每循环多余的热量

    只能放给低温热源,致使每循环的实际制冷量Q_C小于Q₂。另一方面,工质在两个等温过程中的温度T₁、T₂不同于T_H和T_L,传热是在有限温差下进行的,设满足牛顿传热律,则有

    式中k₁、k₂分别为工质与高、低温热源间的传热系数; t₁、t₂是相应的传热时间。进一步设两个等磁场强度过程进行的时间与(t1+t2)成正比[5],比例系数为b,则循环周期τ=γ(t1+t2),其中γ= (1+b)为常数。此外,考虑高低温热源间的存在热漏,且令每循环热漏量

Q_L=k_L(T_H-T_L)τ(10)

    式中k_L为热漏系数。综上所述,每循环的净放热量和净制冷量为Q_H=Q₁-Q_L和Q_C=Q₂-Q_L-ΔQ ,因而可求得制冷率和制冷系数分别为:

    其中已应用xb=mxa,xc=mxd,m =H2/H1及d =k_L(T_H-T_L)。分析式(11)和(12)知,在其它参数给定时,制冷率R和制冷系数ε是T₁和T₂的函数。显然,T₁和T₂的不同选择将对R和ε产生重要影响。