卧式陈列柜风幕的数值模拟
1 前言
随着现代商业特别是连锁商业的发展,陈列柜的应用日益普遍。同时,人们生活水平的提高和制冷技术的发展,对陈列柜的性能也提出了更高的要求。国内对于超市陈列柜的研究刚刚起步。
对于一台开式陈列柜,通过风幕进入柜内的热量约占总热负荷的50~70 %;而且风幕的性能影响到柜内的温度分布。可以说,风幕是影响陈列柜性能的主要因素,要改善陈列柜的性能必须了解风幕的流动和换热规律,因此对陈列柜风幕的流动和换热进行研究是非常必要的。
陈列柜的风幕为受限低温变密度湍浮力射流,是自然对流和强制对流的混合流动,要求得到温度、压力、速度等的解析解几乎不可能,目前越来越多的研究工作通过数值计算的方法来完成。本文在一些假设的基础上,根据流体力学和数值传热学的基本方程,建立了陈列柜风幕流动和换热的二维模型;并运用SIMPLER算法编写程序对陈列柜风幕进行了的数值模拟。
2 陈列柜的数学模型
本文中用到的陈列柜是大连三洋冷链公司生产的一台卧式低温冷冻型陈列柜。其结构如图1所示,工作温度为-20℃左右。
2.1 基本假设
本文在建立数学模型时作了以下假设:
(1)因陈列柜的长度远大于宽度,将流动简化为二维问题;
(2)忽略水蒸气相变产生的潜热对柜内流场和温度场的影响;
(3)认为陈列柜冷风幕的流动为紊流,采用k-ε紊流模型方程计算;
(4)采用Boussinesq假设,忽略粘性耗散,假设除密度外其它物性为常数,密度变化只考虑动量方程中与体积有关的项;
(5)将空气视为理想气体,不考虑环境空气流动的影响。
2.2 控制方程组
要对风幕进行数值模拟,必须将控制流体的流动、传热传质及其它过程表示成数学形式,通常表示成控制微分方程的形式。描述一般的低温卷吸流动的精确方程是已知的,即不恒定的N-S方程。由于陈列柜内外温差较大,由此产生的密度梯度也较大,浮力的影响不可忽略,而且由于射流出口流速较低,因而建立控制方程时必须考虑浮力的影响。本文采用的控制方程包括:
质量连续方程:
动量守恒方程:
能量守恒方程:
状态方程: pv=RT
2.3 边界条件的处理
由于陈列柜工作时通常开口放置,开口处的流动情况复杂,若计算中取开口为计算边界则难以确定其边界条件。本文采用扩大区域进行计算,将计算区域扩大至柜上方一定区域,计算边界条件包括以下几部分:
(1)扩大区域与环境接触边界面 认为在扩展后的表面上射流区的影响已经可以忽略不计,将扩展后的区域边界设为环境边界。通过比较不同扩展范围的计算结果,当所得的温度、速度梯度变化不大时,即认为所取边界条件满足条件,按此边界对控制方程进行求解。
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