回热损失对铁电体斯特林制冷循环性能影响

    一般电介质只有在电场作用下才出现极化,但有些电介质中存在自发极化,而且自发极化可在电场作用下转向(不一定反转),这类电介质就是铁电体.近年来 许多物理学家和材料科学家都在铁电体的各种功能效应(即介电响应、极化反转、压电、热电、电光和非线性光和效应)方面积极开展研究[1].对铁电体制冷循 环的研究也逐渐活跃起来,因为利用铁电体制冷循环不仅可以实现低温范围的制冷[2,3],而且也可以实现室温环境的制冷,这使得它成为一个极具吸引力的研 究课题.但在铁电体制冷循环的研究中,有人误认为铁电体斯特林循环可实现理想回热[4].因此,有必要探讨回热损失对循环性能的影响,以便建立更为完善的 理论,促进铁电体制冷新技术更快地发展.

    1　铁电体的热力学性质

    只要外电场的电场强度E不太大,铁电体的极化强度P可近似地由郎之万理论[5]给出

    其中N为偶极子浓度,L为电偶极矩,K为玻尔兹曼常数,T为体系的温度.考虑单位体积铁电介质,忽略其体积变化,则其热力学基本方程为

dU=TdS+EdP        (2)

    可证明铁电质的等极化热容为

    上式表明Cp仅是温度T的函数,与极化强度P无关.

    对于单位体积的铁电介质,由热力学基本方程

dG=-SdT-PdE         (4)

    可得麦氏关系

    应用(1)和(5)式可得熵的表达式

    其中S₀(T)为极化强度在P=0时单位体积铁电体的熵,它仅是温度的函数,其值与铁电体的具体种类有关.

    由(1)式可知,要恰当地控制电场的变化便有可能实现等极化过程.

    2　铁电体斯特林制冷循环

    铁电斯特林循环由两个等温过程和两个等级化过程构成,如图1所示.图1中T_H和T_L是高温热源的温度,T₁和T₂是工质在高低温等温过程中的温度,Q₁和Q₂是工质在高低温等温过程中与热源交换的热量,Q_bc和Q_da是工质在两个等极化过程中与回热器交换的热量.

    实际的制冷循环,循环过程受时间的限制.由于热阻的存在使得工质在循环的两个等温过程中的温度T₁和T₂分别不同于高低温热源的温度T_H和T_L,而有T_H>T₁>T₂>T_L.在两个等温过程中,工质放给高温热源和从低温热源吸收的热量分别为

Q₁=T₁△S₁           (7)