基于负荷模型的电冰箱制冷量辨识与分析

    电冰箱的制冷量是一个随电冰箱运行过程动态变化的量.深入了解冰箱制冷量的动态特性,不仅有助于改进蒸发器的结构设计,或改进蒸发器部件模型,而且有助于深入研究和改进电冰箱的系统性能.获得电冰箱制冷量动态特性的一般途径有2种:①实际测量.但由于冰箱制冷量是一动态变化的小量,而且分布于各间室,不同间室又往往共用1个蒸发器,需要非常复杂的试验装置,故这一途径在工程应用中难以实现.②数值模拟[1～3].通过建立复杂的数学模型,对装置的整个动态特性进行模拟,从而获得冰箱中不同间室的动态制冷量.但是,即使不考虑模型的复杂性和准确性,为获得制冷量的动态特性而模拟整个装置的动态特性也是很不经济的.鉴于目前缺乏一种比较简单实用的冰箱制冷量动态特性研究方法,本文提出试验与模型相结合的冰箱制冷量辨识方法,并对辨识结果进行了初步分析.

    1　制冷量辨识模型

    在作者提出的电冰箱动态负荷传递函数模型中[4],包含了蒸发器换热量对冰箱动态负荷的影响.在其他条件给定的情况下,蒸发器换热量与间室内的空气温度之间存在一一对应关系.也就是说,如果已知间室内空气温度的动态变化曲线,就可以得到相应间室内的制冷量动态变化曲线.这是冰箱动态负荷计算的一个局部性的反问题.从模型角度来看,冰箱动态负荷的传递函数模型简单、易用、精度较高,而且可以通过简单的加热试验加以校验;从试验度来看,间室内空气温度的测量亦只需简单的测试技术.因此,这种试验与模型相结合的冰箱制冷量辩识方法具有现实的可行性.

    冰箱动态负荷的z传递函数模型[4]为

    式中:z表示z算子;θin为冰箱间室内空气的平均温度.输入扰量为

    冰箱动态负荷的综合z传递函数为

    式(2)～(6)中:θout为箱体外侧空气温度,所有温度都采用对初始温度(即环境温度,定值)的过余温度;Cin为当量热容;Qeva、Qcon和Qin分别为蒸发器的制冷量、冷凝器的换热量以及控制容积内部可能存在的热源,所有热流都以由外向内为正向,并且Qeva和Qcon只有一部分进入间室,另一部分则散发到间室围护结构的外侧;Hk(z)、Gk(z)、Ek(z)、Fk(z)、Ck(z)分别是各个换热环节的z传递函数;Sk是对应壁面的换热面积;a,b,c,d,e表示参与求和的壁面对不同的热流项可能是不同的,视具体情况而定;β是漏热系数;Δτ是时间步长.

    为了表示制冷量与室内空气温度的对应关系,将上述模型作如下变形

    式(7)和(8)就是用于辨识制冷量的基本模型.其中,式(7)反映了蒸发器空气侧的换热量,而式(8)则反映了蒸发器冷剂侧的换热量,对于动态过程,由于管壁热容的存在,两者是不同的.模型中所有的传递函数都可预先求得,总的负荷传递函数经过加热试验的验证[4].在冰箱的常规性能试验中,间室内空气平均温度和围护结构各壁面的外侧温度同步测定.冷凝器的放热量只有很小部分传入间室内,故可采取粗略的近似或忽略其影响(Qin(z)=0).