固体吸附系统中传热过程的数学模型及其数值解法

    当前,由于环境污染和能源危机)))常规制冷、空调系统耗能过大,尤其是CFCs对大气臭氧层的破坏以及国际社会对CFCs的禁止使用,人们不得不积极开发和致力研究其它无CFCs的制冷方式和利用低品位热源的制冷设备.固体吸附式制冷P热泵系统,其制冷原理是利用固体吸附剂对制冷剂的周期性吸附、脱附过程实现制冷循环;且可用中低温热源直接驱动,不破坏环境,因而无论从环境保护抑或是从节能意义上说,都引起了国际制冷界的关注,其发展前景广阔.

    然而,到目前为止,固体吸附式制冷P热泵系统还不完全成熟,其实用化和产业化的主要技术问题就是吸附床传热性能差而导致单位制冷剂的制冷功率很低,因而系统造价很高.固体吸附系统中的传热问题较为复杂,为从理论上弄清楚其传热机制,必须建立更合理的数学模型.一个合理的数学模型对系统的理论分析是至关重要的.本文在其他模型[1~3]的基础之上,为更符合传热的实际情况,加入了随时间变化的边界条件,得到了较为满意的吸附床内吸附剂和换热管内流体的互相耦合的温度场.

    1 数学模型的建立

    为方便起见,假设在固体吸附制冷P热泵系统中,吸附床是一圆柱体(如图1所示),并对传热区域建立如图2所示的柱坐标,x轴为圆柱体的中心对称线,由于对称受热,故为一绝热线在本文中传热过程的数学模型基于如下假设:

    (1)吸附床内的传热过程是等压过程;

    (2)在吸附床内吸附剂的填充密度、比热和导热系数K恒定且均匀;

    (3)忽略吸附床内吸附剂沿H方向的热传递;

    (4)忽略在吸附床内制冷剂液体及其蒸汽的传热;

    (5)认为螺旋管换热器中的换热流体与管壁是稳态的对流换热且对流换热系数极大;

    (6)螺旋管换热器中的换热流体比热恒定,流速均匀,且足够低,因而可忽略粘滞耗散;

    (7)忽略螺旋管换热管中流体沿x轴方向及H方向的热传递.

    所以,吸附床内的热传导方程和热管内流体的能量控制方程分别为:

    边界条件:

    初始条件:

T|t=0=T⁽⁰⁾.

    在以上各式中:T)吸附剂的温度K;Tf)换热流体的温度K;t)时间s;Q)吸附剂的填充密度kgPm3;Qf)换热流体的密度JPm3;K)吸附剂的导热系数wP(m#K);s)内热源wPm3;cp)吸附剂的定压比热JP(kg#K);cf)换热流体的定压比热;JP(kg#K);Tw)吸附剂边界温度;T(0)f)换热流体的进口温度K;T(0))吸附床的初始温度K;A)包括传导和辐射在内的换热器的换热系数wP(m2#K);V)换热器的容积m3;G)换热流体的流量kgPs.

    在传热过程中,吸附床内的内热源由下式确定: