回热器非线性热声动力学模型的研究

     

    1 引 言

    回热器是回热式热机(包括发动机和制冷机)最重要的热力部件,其性能的好坏对整个系统的热力性能有至关重要的影响。由于回热器复杂的流道结构,目前一般仍采用一维模型。从分析的角度,目前发展的基于小振幅波动下的线性声学模型,已能反映出回热器的许多主要物理工作特点。但是,在实际的回热式热机中,系统内热力学参数的波动是相当大的,会出现显著的非线性热声动力学效应,例如质量声流[1]和时均的能量声流[2]。由于较大的压力波动,会导致回热器内有较大的密度波动或者温度波动;或者,由于填料热容的有限,而造成较大的温度波动;或者,由于高频率大位移的活塞往复运动,引起大的速度波动。这些因素,均会使回热器出现强烈的非线性热声动力学效应,致使线性热声理论与实际工作有较大出入,需要发展非线性热声理论来迎接这个挑战。

    本文从多孔介质的守恒方程出发,研究在大振幅波动情况下(大的压力波动,大的密度波动以及大的温度波动等)回热器的非线性热声动力学模型。其中,动量方程采用了具有较强理论基础的瞬态Darcy模型,能量方程则包括了多孔介质的耗散效应。对于波动参数,考虑到二阶量。对于时均热声效应,仍只考虑到二阶项。本文所导出的模型,可以描述二阶的声质量流、回热器中时均压力梯度以及相关的二阶时均热力学效应,对分析回热器的工作机制以及改进回热器的工作性能具有重要的指导意义。

    2 理论模型

    2.1 基本方程[3]

    本文考虑采用理想气体作工作介质的回热器。对回热器,可以写出其守恒方程如下:连续性方程

    动量方程

    能量方程

    气体:

    固体:

    状态方程:

    2.2 解的形式

    2.3 非线性解方程组

    2.3.1 动力学效应

    状态方程:

    连续性方程:

    动量方程:

    有18个待求的量,方程共有16个,因此显然还需要补充两个方程。通常给定系统的0阶平均压力p0,再通过给定回热器的总能流而得到另一个方程,这样,总共有18个方程,可以得到问题的解。

    2.3.2 时均热声学效应

    时均质量流:

    线性效应贡献: 0

    非线性效应贡献: