大孔径光学反射镜球铰支撑方式尺寸稳定性分析

　　1　引　言

　　反射成像技术相对于折射系统来说更容易实现大视场[1]。然而参与成像的各光学反射镜的孔径不断扩大,并且由于仪器的使用环境的不同,给反射镜 的支撑提出了严格的要求。支撑结构的工艺误差、使用环境的温度变化以及不可克服重力场等因素,都会引起成像反射镜的变形,从而造成光学系统的波前差增大, 光学系统传递函数降低,最终导致成像质量的降低[2]。合理的支撑方式会较大程度的减小环境因素对光学仪器的影响,而在支撑方式中设置一定程度柔性环节是 行之有效的方法,特别是在空间环境下的空间望远镜和空间相机采用柔性结构就更加普遍。柔性结构有多种形式,如柔性弹簧片、水银包带、球铰支撑等。为了更加 合理的使用柔性环节,除了需要经验的积累以外,可利用现代化分析手段对其进行性能分析和评价,依靠分析结果对结构系统进行改进。

　　2　球铰支撑的反射镜性能分析的基本策略

　　与其他的柔性环节相比较,球铰支撑的分析方式通常采用两种手段:经典解析算法和有限元分析法。

　　经典解析算法是基于系统所遵循的物理准则和初值、边值而建立完整的动态或静态数学表达式,进而联立求解的分析方法。有限元法利用矩阵理论来描述 和建立分析方程,并用矩阵方法进行整个的分析运算过程。采用有限元分析法,可以对复杂结构,如光机系统中结构比较复杂的反射镜、棱镜及各种透镜等进行分 析,还可以对零部件装配在一起的系统结构进行分析,这些都是经典分析算法所达不到的或是分析精度保证不了的。

　　对于球铰支撑的分析方式,由于其结构形式复杂,采用经典解析算法是很难得到精确解答的。采用有限元分析法,将各个零部件高度的离散化,应用经典 分析算法的平衡条件和变形协调条件,由元素刚度(或柔度)矩阵组合成整个结构的刚度(或柔度)矩阵,再引入边界条件,即支座处的平衡条件和变形协调条件, 计算节点载荷,最后解线性代数方程组求得反射镜及其零部件的位移、应力等[3]。对于精度较高的光学仪器,国内外无一例外的都采用有限元分析法。

　　对于普通的采用柔性弹簧片柔性环节的分析,因为其内部零件没有相对滑动的趋势,故不用考虑摩擦,一般采用线性算法即可完成任务。对于球铰支撑方 式的有限元分析,必须针对其具体情况进行,其支撑的特点是首先是具有严格而且明显的接触特性,其次是有预紧力的作用,最后是在外载荷的作用下具有相对滑动 的趋势而产生摩擦。所以对于其分析必须采用特殊的形式。

　　在线性算法中,可以采用多点约束(MPC),通过释放相关的自由度形式,模拟相对滑动,这种方法虽然较易实现,但不能充分的模拟摩擦。采用缝隙 单元(GAP),可以模拟摩擦,但却不能施加预紧力,因此也就不能充分模拟环境变化的复杂性。如在线性算法范围内,所模拟反射镜组件在相同范围内温度升高 和温度降低(如+10℃、-10℃),或在相同重力场的不同矢量作用下(如+Z、-Z),所得反射镜的波前差完全相同,而在工程实际中验证,这种波前差是 不同的,工程分析结果与实际结果存在较大的误差。线性分析中这两种模拟方式都具有较大的局限性,尤其对球铰支撑方式就更加难以实现。