一种基于超声波测厚数据的圆度评定及可视化

　　1引言

　　圆度是指回转体(圆柱、圆锥、圆球)同一横截面内(径向截面，即垂直于轴线或通过球心的截面)被测实际圆对其理想圆的变动量。在生产实践中，圆度的测量仪器主要有圆度仪、三坐标测量机等[1]，而圆度的评定和计算则是通过这些仪器自带的计算程序来完成。在某些特定的检测项目中，可能会由于空间的局限(如这里的水下环境)而无法使用上述仪器。超声测厚是工业中常见的检测项目，检测人员可以根据工件厚度情况和精度要求，选择合适的水浸式探头，多点布置，灵活便捷地实现检测目的[2]。同时，超声测厚仪体积小、质量轻、速度快、精度高，携带使用方便[3-4]。

　　2检测环境描述

　　为检测水下某管子的外轮廓磨损情况，设计了一种利用超声测量水层厚度的方法。共采用5个探头，其中4个正交分布(T1、T2、T4、T5)，T3作为辅助检测。探头固定在探头夹具上不动，呈周向分布。检测示意图，如图1所示。检测对象：规格准10.0×0.5(单位：mm)的管子;工作介质：水;探头数量：5个;探头类型：水浸，TOF(TimeofFligh)t式;水中设计声程(由探头夹具决定)：6mm。

　　3结构参数标定标定

　　利用了一根标准样管，外径为准10.0mm，穿过装有正交分布在夹具上的4个探头，如图2所示。其中考虑了样管与夹具的偏心问题。

　　图中：P1、P2、P3、P4—每个探头信号的起始点;Q1、Q2、Q3、Q4—超声波接触到样管的测量点，则P1Q1、P2Q2、P3Q3、P4Q4—每个探头信号的实际声程;O—探头夹具中心，O(′m，n)—样管中心。小圆半径r=5mm，假设大圆半径为R。

　　依据几何关系，可推导出

　　标定实验中测量得到一组数据，如表1所示。

　　代入式(1)，得R=12.1mm。

　　4圆度评定与磨损量计算

　　4.1最小外接圆法

　　圆度误差的评定方法有[5-6]：最小区域圆法、最小二乘圆法、最小外接圆法和最大内接圆法。其中，最小外接圆法主要用于评定外表面的圆度误差，它以外接于实际被测轮廓的可能最小圆作为圆度误差的评定基准，适用于外圆轮廓磨损测量数据处理。判别最小外接圆的准则有2个：(1)外接圆与误差曲线上有2点接触，且两点连线通过圆心(直线准则);(2)外接圆与误差曲线有3点接触，且圆心落在由该三点组成的三角形内(三角形准则)。如图3所示。

　　若实际轮廓上各测点到最小外接圆圆心的距离的最大值达到最小时，即：

　　用最小外接圆作为外包容圆，以C为圆心作实际轮廓的内包容圆(此圆与被测实际轮廓至少有一点接触)，两同心圆的半径差作为最小外接圆的圆度误差值[7]。